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本を読むべし!part2

 話題探しに毎回苦戦しながら、ブログを書いていますが、熱心に読んでいただいている方も多く、感謝しています。
 今日は、一昨日の記事に対してメールをもらったので、それを紹介します。

 今日のブログ「本を読むべし!」を拝読して、何てタイムリーなんだろう~とちょっと感動すら覚えてメールいたします。
 実は、今年娘の中学でいわゆるPTAの副会長をしており、ここ2,3日、保護者の皆さんに配布するアンケートの文書の文面を考えてました …。

 以下がそのアンケートの一部です。

 本年度育友会本部では、すべての子どもたちが生き生きとした学校生活を送れるよう、より充実した学習活動ができるようにサポートしていくことを活動の大きな柱に考えております。具体的には、図書室の整備を通して教科学習のサポートをするべく 『図書室パワーアップ計画』と題して1年間取り組みます。
 現在、学校では本年度新たに購入する図書の選定にあたっておられます。そこで、育友会として何冊か推薦図書を提示し、その選定候補のリストに入れていただけることとなりました。
 つきましては、本年度の運営委員の皆様から「おすすめの本」をご紹介いただきたいと存じます。
 いろいろな立場から推薦された様々なジャンルの本を手に取ることは、将来を真剣に考え始める中学生の今だからこそ重要だと考えます。読書の幅を広げるのはまさしく 今でしょ!!
 教職員の視点から、生徒の視点からだけでなく、保護者としてのみならず、人生の一先輩としての視点を加えて本選びを進めてもらいたいと考えます。たまたま、目に付いた、手に取った、読んでみた。そこから興味が広がり、もっと知りたい!深く学びたい!とより強い学習意欲につながることを期待します。

 う~ん、まさしくタイムリーな記事だったのですねぇ!
 私も推薦図書を提示したかったのですが、思い浮かぶのは高校生以上を対象としたものばかりで、中学生を対象としたものとなると、かなり難しいです。(ましてや小学生を対象としたものなどは、全く思い付きません)
 しいて言えば、前にも推薦したことがありますが、「ご冗談でしょう、ファインマンさん」のシリーズはいいと思います …。でもやはり、中学生には少し背伸びが必要かも知れないです。
 
 こんな話をしていると、自分の高校生時代を思い出します。
 私は、高2の春に奨励会(将棋のプロ養成機関)に合格し、それ以降高2、高3の2年間は学校での人間関係を拒否して過ごしました。ホームルームも、
「俺には関係がない!」
と主張して、出席しませんでした。
 高3の初めに、図書委員になりましたが、当然のこととして、その第1回会合には出ませんでした。しかし、何故かそのことが原因で、「あいつを図書委員長にしよう」ということになってしまったのです。
 どういう気まぐれだったんでしょうねぇ …、これが、高校時代に私の唯一熱心に取り組んだ活動になったのです!
 実は当時、私には宮本先生という、とても尊敬していた先生がいました。その先生は社会の担当で、私は先生から「倫理」を学びました。しぶい表情で、穏やかに静かに語るその内容は、しかし実に深く、説得力がありました。私が眠らずに耳を傾けた、ただひとつの授業でした。
 しかし、私が先生を尊敬したのは、授業がうまいということがその理由ではなかったと思います。私は、いわゆる、あぶれ者で、扱いにくい生徒の代表でしたが、宮本先生は私を普通の一人の生徒として対してくれました。こんな先生は他にはいませんでした。決して!
 この宮本先生を囲んで読書会を企画したり、先生に哲学についての講演(確かキルケゴールについてだった思う)をしてもらって、そのテープを起こしたり(活字にすること)、熱心に活動しましたねぇ!
 その傍ら、文学に対する知識の乏しさを痛感し、「1日に単行本1冊」を目標に掲げ、有名な文学作品を片っ端から読んで行くなんてなこともしていました。一番影響を受けたのはトルストイで、もし大学に行くことがあれば、ロシア語を学ぼうと思ったほどです …。

 こういった一見無駄なことこそが、その後の財産として残るのですが、受験勉強をしなければならない高校生にはちょっと難しい面もあります。
 だから

「今時の高校生は忙しい!」

なんてなことを書いたわけですが、もし稲荷塾方式で中学生の間ぐらいに高校数学を学び終えることができたとしたら、高校生活も大きく変わるのじゃないかと思うのです!
 上の保護者の方の文章の中に
「将来を真剣に考え始める中学生の今だからこそ重要だ」
という一文が出て来ますが、もっと重要なのが高校生のときではないかと私は思うのです。

 やっぱり、今の日本には、何が何でも「稲荷塾方式」が必要です!

 誰が何と言おうが、絶対に道を切り拓いてみせるぞ!
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満身創痍で立ち上がる!

 今日は娘が作った映画が京大で上映されるということで、娘と息子が2人で出掛けました。何であんなに仲がいいんでしょうねぇ?!
 もちろん、言い争いぐらいはしますが、喧嘩なんてしているのを見たことがありません!
 そうそう、塾の隣の山内整骨院のお姉さんから、
「興心君、彼女を連れて歩いていた」
なんて言われたこともあります。
 これはこれで笑えますが、とにかく仲がいいです! 子供たちのことに関しては、気をもむことが多いわけですが、ほっと一息つける一点を見つけたような気がします。

 さて、私はと言うと、ニッシーの3日殺しに苦しんでいます。体中が重く、つらいです。
 しかし、こんなときに限って仕事がいっぱいあり、何か追われる気分です。
 しかも、今はウィンブルドンの真っ只中で、連日睡眠不足に陥っており、頭の回転も鈍っている感じです。
 
 う~ん、まずいなぁ …。

 そんな状態のときに、出版社から原稿についてのコメントが届きました。

 結論から言えば、

「これでは3000部、売ることができない」

という評でした。

ガクッ!

 落ち込みますが、仕方がないので、もう一度書き直そうと思います。
 
 何故って、私の主張している新しいカリキュラムは、今の日本に絶対に必要だと思うからです!
 それを私の文章が下手だからという理由で出版できないのでは、悲し過ぎます。

 情けないやら、悔しいやら、腹が立つやら、訳の分からない気持ちですが、心の奥底から闘志を搾り出して、頑張ってみようと思います!!

いつまでも少年でいたい!

 行って来ました!
 目の前がチカチカして、意識が遠のきそうになるまで頑張って来ました!
 そうしたら、またまた出ました、西村コーチの名言!

いつまでも少年でいたい!

 その真意は、

「自分の体力とか、さまざまな状況を判断して、賢くプレーするということも必要なんだけど、それをしだすと、知らない間に衰えていくようになっている。自分は、後先考えずに新しいことに挑戦し続けて行こうと思う」

 ということのようです。
 
 この人、どこまでかっこいいんでしょうか?!
 
「お金を払って、殺されそうになるなんて、あなたアホと違う?」
と家内は言いますが、
「女には分からない世界があるんだ!」
と私は心の中で反論しています。

本を読むべし!

 まず、連絡事項です。
 このところ、塾からのメールが届かないということが、何件かありました。何かの不具合が起こっていると思うのですが、原因は不明です。ご迷惑をかけた方にはお詫びします。
 また、この件に関連してですが、携帯の設定によっては、コンピューターからのメールをブロックするようになっていることがあり、こちらからのメールが届かない場合があります。特に新規の方の問い合わせの場合は、返信しているのにエラーが出てしまい、そのまま連絡がとれないことがあります。
 こういったことを避けるために、設定をチェックしていただくか、電話番号等の情報を記入した上で送信をお願いします。
 そのほかの「届かないケース」では、単にコンピューターのメールをチェックしていなかっただけということもありうるので、定期的なチェックをよろしくお願いします。
 
 先日、金閣寺の近くから通って来ている生徒が遅刻し、
「金閣寺って、焼けた後、また金色になったん?」
なんてなことを聞いているうちに、三島由紀夫の話になりました。
 彼の小説は、金閣寺や仮面の告白ぐらいしか読んだことがないのですが、何が言いたいのか私にはよく分かりませんでした。ましてや、その右翼的思想は、小説を通しては全く感じ取ることができませんでした。
 ところが一方では山岡荘八のように、小説を通して明確にその右翼的信条を主張している作家もいて、こちらは断然分かりやすいです。分かりやすいし、その多くは非常に感動的物語です。ただ、思想そのものについては難しい問題もあるので、議論を避けたいですが、高校生ぐらいの年代の子には「徳川家康」ぐらいは読んでほしいと強く勧めたいところです。
 こんなことを思いつつ、余談をしていると、彼ら高校生は、全くと言ってよいほど本を読んでいないことが分かって来ました。全くです!
 夏目漱石ですら、読んでいなかったですねぇ …!
 確かに今時の高校生は忙しいのかなとも思えますが、本も読まないようでは、考え方も深まらないし、幅もできません …。
 ここは重要なところなので、じっくり議論したいところですが、ニッシーレッスンの時間が近付いて来たので、今日はここで止めることにします。

村上憲郎氏の主張

 昨日、ある保護者の方から次のようなメールをいただきました。

 「ネットで興味深い記事を見つけましたので、お知らせします。9ページ後半からの「日本の教育には『時間の無駄』が多い」で稲荷塾が警鐘を鳴らしている事と同じような視点での記載があります」

 これは、現代ビジネスという講談社のサイトの記事で、元グーグル社長の村上憲郎氏が、グローバルの「中枢」に行くために何が必要なのかというタイトルで対談した内容が掲載されています。
 まず、これを紹介しておきます。

 「中学をする小学生も同じ目に遭っています。小学校の、それこそ整数、分数、小数の四則演算の範囲内で、「何メートルの鉄橋で、時速何キロで走る何メートルの電車と、時速何キロで走る何メートルの電車がすれ違います。最後尾と最後尾がすれ違う地点はどこでしょう」といった複雑怪奇な問題を解かされる。簡単な方程式を使えばすぐに解けるのに、それは小学校で教わるコンセプトではないという理由で、使うことが許されないわけです。しかも、算数の「○○算」の類は、中学に入った後はまったく使われない
 このように、まったく無意味な足踏みを強いる教育を変えないと、日本の社会はさらに駄目になっていくと思います。飛び級を導入して、早く上に行ける子は、どんどん上れるようにすればいいんですよ。
 日本では、飛び級が認められるのはゴルフと音楽の世界だけじゃないですか。たとえば石川遼君は、高校生でオーガスタに出場するということになっても、「行ってらっしゃい」と送り出されるでしょう。
 ところがその一方で、勉強を頑張って良い成績を上げている子供たちは、さらに上のレベルに早く進めるのに、学校で足踏みを強いられているんです。私は、自分の子供たちをそういう目に遭わせたくなかったので、アメリカで教育を受けさせました」

 全くその通り! あまりに私の主張と似ているので、笑ってしまいます!!

「フェルマーの小定理を勉強してみようか?」最終回

 この前の月曜日に、数IAクラスで不等式の証明と整数の分野のテストを実施しました。
 その結果は惨憺たるものでした。
 特に、授業で重要だと強調した筈の、ユークリッドの互除法の証明ができている諸君がほとんどいなかったことにはショックを受けました。
 これは、勉強の仕方そのものが身に付いていないことを意味し、「何かを変えないといけない!」と強く危機感を感じます。
 まだ、どうすればいいのかが分かりません。しかし、このままではまずいので、とりあえず、次の2次関数の分野については、上のクラスと下のクラスの担当を代えてみます。状況を変えるきっかけになることを祈るばかりです。

 ところで、若い子が沢山集まると、その体臭は相当のものになります。そこで塾の教室には消臭剤が置いてあるのですが、今度は化学物質アレルギーの子がいて、どうもその消臭剤が原因で体調を崩したようだということが分かって来ました。
 そこで、3階の教室については、しばらくこの消臭剤を置くのをやめることにしました。
 臭い対策は、授業が始るまでの時間にできるだけ窓を開け、換気をよくすることで対応してみようと考えています。
 
 ある程度の人数が集まると、当然のことながら、いろんな予期せぬことが起こりえます。できる限り、迅速にかつ、誠実に対応したいと考えていますので、どんな些細なことであったとしても、こちらに連絡してもらえると助かります。

 さて、余りについての演算表を作り、これがフェルマーの小定理だと指摘したところで終わっていたので、内容を整理しておきます。

(mod 3)
n  0 1 2
n^2 0 1 1
n^3 0 1 2

(mod 5)
n  0 1 2 3 4
n^2 0 1 4 4 1
n^3 0 1 3 2 4
n^4 0 1 1 1 1
n^5 0 1 2 3 4

(mod 7)
n  0 1 2 3 4 5 6
n^2 0 1 4 2 2 4 1
n^3 0 1 1 6 1 6 6
n^4 0 1 2 4 4 2 1
n^5 0 1 4 5 2 3 6
n^6 0 1 1 1 1 1 1
n^7 0 1 2 3 4 5 6

 表の太線部分がフェルマーの小定理だということでしたが、これを言葉で表すと、

 p が素数で、n が p の倍数でないとき
 n^(p-1)≡1 (mod p)


 です!
 ここで、p が素数であるということが重要で、そうでなければこの話は根底から崩れてしまいます。たとえば次の表を見て下さい。
 
(mod 4)
n  0 1 2 3
n^2 0 1 0 1
n^3 0 1 0 3
n^4 0 1 0 1

(mod 6)
n  0 1 2 3 4 5  
n^2 0 1 4 3 4 1
n^3 0 1 2 3 4 5
n^4 0 1 4 3 4 1
n^5 0 1 2 3 4 5
n^6 0 1 4 3 4 1

 p が素数でなければ、まるで振る舞いが違うことが分かると思います。
 いや~! 楽しいですねぇ!! しかし、何でこんなことが起こるのでしょう?!
 それは授業で聞いて下さい!

小畑来たる!

 恐れていたことが起こってしまいました。

 昨日からウィンヴルドンが始ったのです!

 これからの2週間、私の睡眠時間はどうなるのでしょう …?! かなり心配です。

 さて、今日は「小さな数学塾のヒミツ」の「技術よりパワー!」のところに出て来た小畑(旧姓)が遊びに来ました。

小畑
 一枚しか写真を撮らなかったのですが、今見ると、何だ、目を閉じてるじゃない! 御免ね …
 
 子供の将来のことや、医者の世界のこと(ご主人はお医者さん)、それに昔話で盛り上がりました。
 とても楽しかったです!

 その中で、気になった話を2つばかり紹介しておきます。

 ひとつは、一緒に京大の建築学科で勉強した8人の女の子のうち、結婚できたのは2人だけで、結婚もできないし、仕事も中途半端の子が複数いるということで、女の子が京大や東大に行くのは、その先を考えたとき、難しい問題もあるという話です。それでなくても結婚しない女性は増えているわけで、何が人生の幸せかということを考えさせられます。
 また、それに関して、女の子が女医さんとしてやって行くのも大変なことなんだという話も、そうなんだろうなぁと思わされました。いずれにしても具体的なことが書きにくいので、ボワッとした表現になってしまいますが、要するに、価値観と優先順位を誤ってはいけないということだと思います。

 もう1つは、「さすが2児のお母さんだけあって、詳しいなぁ」と感心させられましたが、私立の小学校の事情です。あそこはこうで、ここはどうで、今後はこうなって行くと、実に鋭い分析を披露してくれました。その中で、異常に学費が高いのに、具体的ノウハウがあるとは思われない某新設校について、どうして学費が高くなったのかという経緯の説明をしてくれたときには、ムムム … それが本当なら大変なことが起こるかも知れないと危機感を抱きました。
 それでなくても既成の中学校と高校に小学校を増設する場合、中学から入って来る子との整合性をどうするのかという難しい課題があり、簡単ではないと想像されていただけに、大混乱が起こる可能性があると心配します。
 我田引水的にまとめると、益々稲荷塾方式が重要になって来るだろうと確信した次第です!  

後片付けに思う …。

 昨日、「リフレッシュしたから、明日から頑張るぞ!」と宣言したばかりなのに、意外にも釣りの疲れが重くのしかかって来ます。
 1日中立っていたからでしょうか? テニスをしたとき以上に腰がつらいです。う~む …。
 休もうかなと思い、居間を見ると、息子の旅行ケースがそこを占拠していました。彼がマレーシアから帰って来てからもう3日が過ぎましたが、依然として彼の荷物がそこいらに散乱し、私が寝転がるのを妨げています! 全く、どうにかならないんでしょうか?!
 そう言えば、かつて塾だった我が家の1階は、今は私の仕事部屋兼、娘のピアノルーム兼、息子の物置部屋になっていますが、空間的な占有比率を考えると、圧倒的割合で彼の道具が占めていることになります。どう見ても散らかっているとしか見えないのですが、一応所定の位置に整理?されているそうです。

 あいつには整理整頓の能力がないのか?!

とショックを受けますが、分野によってはその能力は高いのかも知れないと思わされることもあります。

と言うのは …、

「道具の手入れまでが釣りと違うか?!」

という名言?をはき、どんなに疲れていても釣具の手入れだけは、こまめにこなすからです。
 このバランス感覚は一体どうなっているのでしょう?

 いつまで経っても、どこまで行っても子供。

 親の仕事は子供の心配をすることなのかも知れませんが、同時に、これが幸せというものなのかも知れません。

野原で釣り?

 今日は息子と舞鶴に釣り!
 いつもは田井に行くのですが、ある方から、野原の方が魚が多いのじゃないかと教えてもらい、野原に行ってみました …。

 果たして

 ポイントの選び方を誤り、大きい魚は釣れませんでした …。
 
 しかし、
 
野原
 サバが結構釣れました。 … サバと言っても 20cm もないような小さなサバですが、釣られたときの動きは青物特有のあの激しく振動する … 何と言うんでしょうねぇ? サバ踊りとでも言うんでしょうか …? とにかく楽しめました!

 それから、大山崎と沓掛の間がつながって、かなり楽になりました。帰りに試しに時間を計ってみたのですが、丹波から我が家まで、何と25分でした!

 えっ?

 時速何キロで飛ばしたかって?

 それは軍の機密故、語ることができません …。

 ついでながら、きれいな景色を背景に息子の写真を撮ったので、アップしたかったのですが、それはダメですって …!
 
 よしっ! リフレッシュできたので、また明日から頑張ろうっと!!

やり方を知っていることと理解していること

 先日から、小学生部の連絡帳で数人の方に

やり方を知っていることと、理解していることは違う

ということを書きました。
 これには少し伏線があるので、触れておこうと思います。
 たとえば、83÷17 を筆算でする場合、商がなななか立たない子がいます …。5 かなと思い、横に筆算で 17×5 を 5×7 は 35 だから、5 を下に書いて、上の方に 3 を書いておいて … と処理してから、85 か、おぉ 83 より大きいじゃないか、ということで、上に書いていた 5 を消して 4 と書き直した後、また筆算で 17×4 を実行するという子がいます。
 ふ~ん、そういうふうに習っているのか、と算数の教え方を学習することができたわけですが、あまりに作業が遅くて、いらいらさせられます。

 この子は、やり方を知っているだけで、何も理解していないと言えるでしょう!

 これでは、算数をすることが、まるで行をするようなもので、おもしろくないと思うのです。
 たとえ、そのようにするのだとやり方を学んだとしても、その意味を理解すれば、当然やり方は変わって来る筈です。

 ここで 17×5 の筆算のやり方の意味を考えてみましょう。

  17×5=(10+7)×5
     =10×5+7×5
     =50+35
     =85

 これを筆算というやり方で処理しているだけです。それが分かれば、この程度の計算に筆算が不要であることは明らかです。0.1 秒もかかったとすれば、かかり過ぎです。
 このような微妙な違いが、積もり積もって膨大な違いになってしまうのですが、その出発点はほんの些細なアプローチの差です。

 つまり、

 やり方を覚えようとしているのか、意味を理解しようとしているのか  
ということです。
 そして、誤ったアプローチを選択する理由は、

 親が子供に点数を求めるという姿勢

によるところが大きいと思うのです。
 そうではなく、

 子供の「分かった」という喜びを共有する会話

を心がけてほしいと切に願います!

激しい落ち込み!

 先日、東大が秋入学を見送ったという記事が新聞に出ていました。

 もともと、秋入学は、欧米から幅広く留学生を受け入れるという目標で企画されたと報じられています。また一部では、「特に優秀な生徒は高2終了時点で受験することができ、合格すれば高3の秋の時点で、高校を卒業したと見なし、入学を受け入れるという計画だ」という話も出ていました。
 いずれにしても、国際的評価を高めるために努力している姿勢が見て取れ、応援したい気持ちでいました。

 ところが、「公務員試験や医師などの資格試験の時期とずれる問題が解決いていないため」に、この計画が見送られることになったというのが上に書いた記事の内容です。

 そうか、それは残念だったなぁ …、と思っていたのですが、見送りの理由としての「公務員試験や医師などの資格試験の時期とずれる問題が解決いていないため」というのは、どうも単なる建前で、本音は他にあるようだと思うようになりました。

 私が得た情報によると、東大は、既に今年から留学生のための秋入学コースを始めていますが、そこでの入学者はわずか27人で、合格者の3割が入学を辞退したそうです。
 ようするに海外からの留学生にとって、東大は魅力のない大学だということです。
 そりゃぁ、そうだろうなぁ …。
 日本の経済に勢いがなく、留学生が日本の大学を出ても、就職の内定率は2割から3割だというのでは、日本語を学ばなければならないという高いハードルを乗り越えるだけのパワーは出て来ないだろうなぁ …。
 これは秋入学にしたからと言って解決するものではなく、この事実に直面したことが「見送り」の決定につながったのではないかと思うのです。

 そう考えて来ると、「まず、大学の授業は英語でやらなあかんでしょう!」と叫びたくなります。
 そんなのは当たり前過ぎて、議論の余地すらない筈なのに、ふと現実的に考えると、大学の先生自体がそれをする能力を身に付けていないだとか、生徒のレベルがそこに達していないだとか、簡単には実現しない現状も見えて来ます。
 特に、東大や京大のような大きな大学は変わりにくいだろうなぁなどと思うと、悲しくなって来て、いてもたってもいられない気分になります。

 何で俺には力がないんだ!?
 俺には知恵もなければ、人を動かす政治力も、経済力も、それに人脈も何もない!

 何とかこの国のために何かできることをしたいと思うのに、何もできない自分が情けないです。

 「小さな数学塾のヒミツ」だって、「うちの学校で千部頂きます」なんてな学校があっちこっちに出て来ないといけないし、そうすると各都道府県で1万部売れたとして、50万部は売れないといけないのに、それと比べると現実は全く売れていないのに等しい状況です。

 どなたか、私にアドバイスを下さい!

「フェルマーの小定理を勉強してみようか?」その?

 今日は突然数学です。

 余りについて議論したければ、商について考えてもしょうがないということと、商を抜きにして表記する方法としての合同式を説明しました。
 今日はこれの具体例を見てみようと思います。

 まず3で割った余りについて考えてみましょう。

① 3で割った余りは、0、1、2 の3種類であり、式で表すと 3k、3k+1、3k+2 となりますが、これらを2乗してみたときの余りを考えてみます。
(3k)^2=9k^2=3×3k^2
(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3×(3k^2+2k)+1
(3k+2)^2=9k^2+12k+4=3×(3k^2+4k+1)+1
より、 3k、3k+1、3k+2 を2乗したときの3で割った余りは 0、1、1 です。

② しかし、「余りがほしいとき、商を考えてもしょうがない」わけですから、余りだけに注目して、0、1、2 を2乗してみます。すると、0、1、4 になりますが、これらを3で割ったときの余りを考えて 0、1、1 とすると、上で式を使って考えた結果と同じになりました。

①と②は同じ内容を議論していますが、②のように扱う方がずっと楽です。以降は②のように考えて行くことにしましょう!

 さて、これを表にしてみます。

n   0 1 2
n^2   0 1 1

2の下が 1 になっているのは、2 の 2乗が 4 で、それを 3 で割った余りが 1 だということです。さらにこの考察を続けて、n^3 を3で割った余りも付け加えてみます。

n  0 1 2
n^2  0 1 1
n^3  0 1 2

n の 3乗は n の 2乗に n をかけたものですから、n を3で割った余りが 2 のとき、太字になっている 2 と 1 をかけて、 2 が n の 3乗を3で割った余りだとしています。
 要領が飲み込めたでしょうか?
 では次に、5 で割った余りについても、同様の表を作ってみましょう。

n  0 1 2 3 4
n^2 0 1    1
n^3 0 1    4
n^4 0 1    1
n^5 0 1    4

 0 は何乗しても 0 であり、1 も何乗しても 1 ですから、1番左の列は全部 0 で、2番目の列は全部 1 です。それから 4≡-1 (mod 5) ですから n を 5 で割った余りが 4 のときは、奇数乗すれば -1 つまり 4 で、偶数乗すれば 1 になります。結局 1番右は 4 1 4 1 4 …のように 4 と 1 が交互に続きます。
 ここまでは、何も考えなくても自動的に書けるということです。
 次に 2 の下を考えてみましょう。

n  2
n^2 4
n^3 3
n^4 1
n^5 2

 2 の 2 乗が 4 ですから2の下は 4 です。以下は n の 3 乗は n の 2乗とnをかけたものですから、1つ手前の 4 と一番上の2をかけて 8、8 を 5 で割って余りが 3 とします。この 3 と一番上の2をかけて 6、6 を 5 で割って余りが 1 なので、n の 4 乗のところは 1 です。この1と一番上の 2 をかけて、n の 5 乗のところは2になります。
 要領が飲み込めたでしょうか?
 では残りを埋めてみます。

(mod 5)
n  0 1 2 3 4
n^2 0 1 4 4 1
n^3 0 1 3 2 4
n^4 0 1 1 1 1
n^5 0 1 2 3 4

 今度は 7 で割った余りで練習をしてみます。

(mod 7)
n   0 1 2 3 4 5 6
n^2 0 1        1
n^3 0 1        6
n^4 0 1        1
n^5 0 1        6
n^6 0 1        1
n^7 0 1        6

 ここまではすぐに来れましたか?
 続きを書きます。

(mod 7)
n   0 1 2 3 4 5 6
n^2 0 1 4 2 2 4 1
n^3 0 1 1 6 1 6 6
n^4 0 1 2 4 4 2 1
n^5 0 1 4 5 2 3 6
n^6 0 1 1 1 1 1 1
n^7 0 1 2 3 4 5 6

以上を並べて書いてみると、何かが起こっているのに気付きます!

(mod 3)
n  0 1 2
n^2  0 1 1
n^3  0 1 2

(mod 5)
n  0 1 2 3 4
n^2 0 1 4 4 1
n^3 0 1 3 2 4
n^4 0 1 1 1 1
n^5 0 1 2 3 4

(mod 7)
n   0 1 2 3 4 5 6
n^2 0 1 4 2 2 4 1
n^3 0 1 1 6 1 6 6
n^4 0 1 2 4 4 2 1
n^5 0 1 4 5 2 3 6
n^6 0 1 1 1 1 1 1
n^7 0 1 2 3 4 5 6

 そうです!この太線部分をフェルマーの小定理と呼ぶのです。
 いやぁ~、数学って本当っに楽しいですね! またご一緒いたしましょう!!

チューター紹介:癒し系、儀俄君!

 この月曜日から金曜日まで、息子が修学旅行でマレーシアに行っています。
 でかいやつがいないと、家の中が広くなったように感じて、ちょっと寂しいです。

 でかいやつと言えば、チューターの儀俄君は 186cm もあって、かなりでかいです。現在火曜日の小学生部のチューターをしています。
 彼は本来、稲荷塾の第1期の小学生部の生徒になる筈でした。というのは、中学生になって、これからというときに塾をやめてしまったからです。とてもかわいい子で、印象が強かっただけに、とても残念でした。
 ところが、彼が高1になったときに、再び塾に戻って来たのです。

 儀俄なんて珍しい名前はそうあるものではないので、連絡があったときには、すぐに彼だと分かりました。

 ですが、

再び顔を合わせたときには、何が起こったのか理解できず、声が出ませんでした。

 何故って、かわいかった小学生のときと同じ顔で、身長だけが 186cm になっていたからです!
 それはびっくりしますよ …!

 彼はいつもニコニコしており、「癒し系」なんて言葉がぴったりと当てはまります。
 チューターとしてのレベルは非常に高く、いつも感心させられます …。
 小学生に数学を教えるのは、ある意味、相当の忍耐を必要とします。こちらの言葉で話しても、そんなに簡単に理解してもらえるとは限らず、また場合によっては、鉛筆で背中をつっついて質問して来るような失礼な子もいて、むかっとさせられることも多い筈です。
 しかし、彼が嫌そうな表情をしたことを、私はまだ一度も見たことがありません!!

 それに自分の勉強も頑張っているようです …。専門の方は知りませんが …。
 塾では、英語の小説を読むようにと、貸し出し用本棚を作っていますが、一番熱心に利用しているのは儀俄君かも知れません。昨年の夏休みも、Facebook で友達になったオーストラリア人のところにホームステイに行って来たようです。ひょっとしたらもうペラペラなんだろうか?!
 いずれにしても、学生としての特権を最大限に利用しながら、楽しくやっているようで、稲荷塾としては、誇りの卒業生のひとりと言えるでしょう!

抑えることができない激しい怒り!

 来週の月曜日、24日は数IAクラスのテストの日です。
 「不等式の証明と、整数」がその範囲です。

 数IAでは、私(稲荷)が下のクラスを担当していますが、そこでは復習ノートを充実させるようにと口うるさく言って来ました。
 授業中は復習ノートを机の上に出しておいて、過去に習ったことで不明な点が生じたら、すぐに調べるようにということを奨励して来ました。
 実際、私の授業では既習分野の知識の確認のために、よくあてられます。すんなりと正答が出て来ることは稀なので、
「ノートを繰れ!」
ということになるのです。

 これが定着して来て、みんなが復習ノートを机の上に置いて授業を受けるようになっていたので、少しは勉強のやり方が分かって来ているのだなと思っていました。

 ところが、

これは全くの幻想であることが、判明したのです。
 昨日はテスト前の最後の授業だということで、全員の復習ノートの中身をチェックしました。

 ショックです!

 私が見たのは、幼児レベルのノートばかりでした。
 基本的に抜けていることが多過ぎです。
 覚えるべきことが多いから、ノートを利用して覚えるようにしようと主張しているのに、重要事項が抜けまくっていては、その意味がなくなります。
 これでは迫り来る戦車に素手で立ち向かうようなものです。

 毎回宿題をし、テスト前にはテキストの問題を解き直し、最低限の知識は整理した上でテストを受ければ、50点は取れるようになっています。最低限でも30点は取ってほしいところです!
 本来クラス分けは、「50点以上が上のクラスで、下のクラスでも30点以上」としたいものです。10点未満なんてな点数は見たくありません!

 しかし今回、下のクラスの子たちのノートを見た限り、「次は勝てる」と信じることができる材料は何もありませんでした。

 これは勝つための意識の欠如だと私は見ます。能力の問題ではありません。
 勝とうとすらしていないように私には見えます。
 
 勝敗を争うゲームに参加して、「負けてもいいねん」なんて考えているのであれば、ゲームに参加するべきではありません。
 そのゲームに思い入れを持ちつつ、かつ勝つ意志がないとすれば、それはすでに病的状態です。

 今回私は相当に頭にきています!
 あと1週間弱しか時間は残されていませんが、せめて「テキストの問題を解き直す」ぐらいの取り組みはして、24日のテストに臨んでほしいと思います。

小学生部について、その2

 岡村です。
 先週は、算数の範囲を先取りすることに関して、進捗の目途と集中力が進み具合に依存すると書きました。
今週はその続きです。
 数学の範囲になると、小学部のプリントで見開き2ページで2単元だったのが、見開き2ページで1単元に変わります。しかしながら、単元は一つになるのに、新しく習う内容は2つや3つだったりします。
ちなみに、小学部で使用している算数のプリントは1単元に新しい内容が1つなので、内容の容量からしてハードルがあがります。
 そして大きく異なるのは、文字で表す式が入ってきて計算が複雑になり、質的もハードルが上がります。
 まず、正の数と負の数の計算から始まるのですが、この分野で時間がかかる人はまとめノートを作るようにした方がいいでしょう。まとめノートは、稲荷塾の高校数学のクラスでは必ず作るように言われるもので、作り方は塾長の著書にも書かれているので、ここでは省略します。
 あと、洞察力に優れている人は、深く考えすぎて混乱しています。ひとつずつ説明して納得してもらいますが、再度同じような問題に出会うとまた混乱するのです。一度納得したことに対しては、そういうふうにするものだと割り切って、先に進むのがいいでしょう。
 中学数学になると、1学年の内容を学ぶのに初学用のプリント(大)と復習のプリント(小)を2種類こなしてから、次の学年にすすみます。
 1週間に1回60分を基準として、プリント(大)を終えるのに約5カ月ぐらいかかるのが平均的な速さでしょうか。6年生は週に2回来ている人が多いので、2カ月半ぐらいです。プリント(小)は8回分ぐらいです。
 進捗の目途を書いたところで、今回は終わりにします。

予告

P6170670.jpg
 ポーズをとるカリスマ美容師とイケメンシェフ。
 私はというと、2日連続のテニスになり、かなりグロッキーです。
 
 さて今日は、小学生部で中学数学に入っている子の進捗状況について、しばらく後に、岡村さんから記事を書いてもらおうと思います。
 楽しみにしておいて下さい。

父の日

 テニスをした後ダウンしていたら、息子がマッサージしてくれました。
 このところ、私と距離をとろうとしているように見えた彼が、何故こんなに優しいのか?? と思いながら、幸せに浸っていたら、…

 「今日は父の日やろ」 

ですって。

「フェルマーの小定理を勉強してみようか?」その3

 Helen Keller を読みました。
 昔、「奇跡の人」という題名(違ったかも知れない)の映画を観たことがあります。ヘレン、ケラーが、物には名前があるということに気付くまでのところを描いたものでした。それはそれで感動的な映画でしたが、そこまでの話では、どうして彼女が「奇跡の人」なのかが分かりませんでした。
 しかし今回、この本を読んでみて、その意味がよく分かりました。
 これはすごい物語です!

 学生諸君には是非読むことを勧めたいと思うので、この物語の最後の部分に出て来る、ヘレン、ケラーの言葉を紹介しておきます。

 Many persons have a wrong idea of what constitutes true happiness. It is not attained through self-gratification but through fidelity to a worthy purpose.

 (幸福が何によってなされるのかについて誤解している人が多い。それは自己満足によってもたらされるのではなく、有意な目的への献身によってもたらされるのである)

 さて、フェルマーシリーズ第 3 弾です。前回、

 余りがほしいとき、あまり商のことを考えてもしょうがない

というところまで学びました。これについては掛け算を例に説明しましたが、足し算でも同じことです。
 a=7m+3 
 b=7n+5
の場合で確認すると、
 a+b=7m+3+7n+5
   =7(m+n)+3+5
ですから、a+b を 7 で割った余りは、元々の余りである 3 と 5 に注目して考えて、 3+5 を 7 で割った余りと一致します。
 結局、余りだけに注目して議論すれば良いということです。
 この「余りだけに注目して議論する形式」を合同式と言います。具体的には、
 a、b を n で割った余りが等しいとき、a≡b (mod n) と表す
ということです。この (mod n) は「n を法として」と読みますが、「n で割った余りについて」という意味です。(mod はフランス語で(の筈)、モジュロと読みます)

 ここで問題です。


この 2 つの三角形の 3 辺の長さは、どちらも 3、4、5 ですが、これらは等しい三角形でしょうか?

 もし等しい三角形だと思った人がいたとすれば、すぐに眼科に行って検査してもらった方がいいです。
 まず、書いてある位置が違うし、向きも違うし …。
 
 しかし、三角形の性質について考えるときに、これらは同じ性質をもつので、等しいと言わず、「合同」と言ったのです!
 
 これと同じことで、2 と 9 は違う数字ですが、7 で割った余りについて議論するときには全く同じ性質をもつので、
 2≡9 (mod 7)
つまり、 2 と 9 は 7 を法として合同だということになります。

 大分フェルマーの小定理の話に近付きました。きっと次回はもっと面白い話ができると思います!

「フェルマーの小定理を勉強してみようか?」その2

 おとついのことになりますが、新聞にクールビズのことが載っていました。アロハシャツでもOKという会社もあり、写真も出ていました。
 ふ~ん、そんな会社もあるんだ …。なんて思いながら出勤したら、岡村さんがアロハシャツだったのです!
 おぉ! 稲荷塾は時代の先端を行っているのか?! と感動し、昨日私もアロハシャツで出勤しました。
 ちょうどこの3月に岡村さんがハワイに行って来て、そのお土産にもらったものですが、着る機会がなく、「いつ着るの~?」という状態だったので、「今でしょう!」となったのです!

 しかし、

岡村さんからは
「似合ってますよ」
なんて言ってもらいましたが、家に帰ってみると、
「今日が木曜日だったら、絶対に塾に行かへんかった!」
と息子の強い主張! … 木曜日は息子が塾に来る日なのですが、どうも木曜日にはアロハシャツは避けるべきのようです。
 ファッションセンスがゼロの私には、何が何だか分かりません!

 そう言えば、紫色の超短パンをはいて、軍手を着けてテニスをすることも厭わない西田師匠からも
「稲荷さんは格好は気にしいひんやろ!」
と言われたことがあり、考えさせられます。
 
 さて、今回は「フェルマーの小定理を勉強してみようか?」の続きです。
 7を3で割った式は
 7=3×2+1
と一通りに書けるというところまでやりました。

 この続きから行きます。

 今、a を7で割った余りが3で、b を7で割った余りが5であるとき、つまり
 a=7m+3 
 b=7n+5
と表されるとき、ab を7で割った余りはいくらでしょうか?
 割るということは「くくる」ということであり、余りは「くくり切れないところ」だと理解することができるので、ab を7でくくってみようと思います。
 ab=(7m+3)(7n+5)
   =7m×7n+7m×5+3×7n+3×5
ですが、7でくくり切れないところは最後の 3×5 だけであることが分かります。ここに出て来る3と5は、それぞれ元々の a と b を7で割った余りであり、これに注目して議論すれば良かったのです。すでに7でくくられているところは、余り(くくり切れないところ)に影響を与えないということです。
 
 つまり、

 余りがほしいとき、あまり商のことを考えてもしょうがない

ということであり、ab を7で割った余りは 3×5 を7で割った余りと一致し、それは1です。
 
 この続きはまた近いうちにやりましょう!

「できない」のは「心の姿勢」が原因だ!

 たたんで片付けたと思っていたズボンが、何故か床に置きっ放しになっていました。おかしいなと思いつつ、もう一度たたんでたんすにしまおうとしたら、やっぱり同じズボンがそこにありました。

 ???

すると家内が、
「ああ、興心に買ってやったのよ。同じズボンだった? ふふふっ、はいてみたら? つま先が出ないから!」
ですって …。何と嫌なことを言う女か! かくして夫婦の危機は訪れるわけです!

 さて、数IIIの微分のテストの不合格者に対する追試が終了しました。10個の計算問題のうち、6点以上を合格としていましたが、2人を除いてあとのみんなは8点以上であり、全体としてはよく頑張ったと言えます。
 しかし、8点未満の2人のうち1人は6点でぎりぎり合格 …。そしてもうひとりは5点で不合格でした。
 前にも書きましたが、今年の数IIIのクラスは、クラス分けができないので、おちこぼれを出すわけにはいきません!
 苦戦している2人は明らかに努力不足! しっかりやってほしいところです。

 ここで、できない子を観察してみると、心の姿勢に問題があることが多いことに気付きます。
 こういう子は、言い訳がうまいです。どんな場合でも自己正当化し、他者から与えられたアドバイスを正面から受け止めることをしません。
 これでは大損なので、まず自分がそういう傾向をもっていることを自覚するべきです。
 しかしその自覚がないことが、成長を阻むのです。

連絡帳

 久し振りに家内とデート!
 トムクルーズを観た後は、娘のお勧めの定食屋。

定食
 新京極通り四条上る中之町571 にある「奈於」です。美味しい上に安い! 850円で御代わりもできます。
 何と言っても「親父」が味を出していて、いい雰囲気です。
 そしてジュンク堂。

ジュンク堂
 これがお決まりのコースです。
 今日も英語の小説を6冊買って来ました。

 しかし、

 ちょっと力が付いたかと錯覚して、ラダーエディション5冊に加えて、一般の小説を1冊買って帰って来たのですが、
 
 単語が難しいです!

 超ショックです!! 仕方がないので、また一から頑張ろうと思います。

 さて、稲荷塾小学生部には連絡帳があって、塾に来る度にそれを提出し、私と保護者の間でやり取りをすることになっていますが、それを観ると、子供の学力と保護者の姿勢には一定の相関関係があることに気付きます。
 伸びる子の保護者が書いて来られるコメントは、まず面白いです。
 家庭や学校での出来事の報告であったり、質問であったり、何らかの意見であったり、その内容は一定ではありませんが、「ふんふん」と読ませるものがあり、こちらからの返信も書きやすいです。

 一方、毎回「何を書こう …?」と悩まされる連絡帳もあります。
 「こんなんはダメだ!」
と具体的に書きたいところですが、それは何かと問題があるので、オブラートで包んだような表現にしておきます。

 子供の成長と楽しく関わる

 何にも増して重要なのが、この一点だと思います。
 

英語の勉強、好転!

 テニスの全仏オープンは終了しましたが、夜中の2時か3時まで起きているという変な習慣がついてしまい、夜に寝つきにくく、お昼間は眠たく … となってしまっています。
 早く調整したいものです。

 さて、今日は久し振りに英語の話題です。
 だんだんと英字新聞を読むのが苦痛になって来ました。特にファッションとか芸能の話題は、日本語に直しても分からないのに、調べ続けて、知らない単語を覚えようとするのはつら過ぎます。
 大体1日に3時間ぐらい英字新聞を読むのに使って来ましたが、もうこれは続行不能と判断しました。

 まず、「興味のない記事は読まない」と決めました!

 すると英字新聞に費やす時間が半分から3分の1程度になり、英語の小説を読む時間が確保できるようになりました。また重要だと思われる記事は2回、3回読んだりする余裕が生まれました。
 当然ながら、苦痛だった勉強が苦痛でなくなりました。

 次に、知らない単語をノートに書き出すのをやめました!

 知らない単語が出て来る度に、調べて、書き出して、としていたら、全体の意味がぼけます。勢い全体を読んでからその作業をすることになりますが、結局2回はその記事を読むことになり、異常に時間がかかってしまいます。特に興味のない記事のときは、地獄でした。もう気分が滅入って、能率と効率が落ちまくっていたと思います。
 ですから、めんどうな作業は中止です。
 もちろん単語の定着率は落ちることになりますが、それでいいと割り切りました。

 つまり勉強の仕方をかなり簡略化したわけですが、それでも英字新聞を読み解く力は少しずつついて来ているように感じます。それに何より楽しくなりました!

 今度はレアジョブについてです。

 初めはずっとフリーカンバセーションをやっていましたが、最近はレアジョブが提供しているアーティクルについてのディスカッションをしています。
 まずそれを読んで、分かりにくいところは質問して、次に講師からの質問に答えて、最後に自分の意見を述べるわけです。
 かなりいいです。むちゃむちゃ楽しいです!
 これを続ければ間違いなく実力がついて行くと確信します!

フェルマーの小定理を勉強してみようか?!

 ブログに何を書くべきかで苦戦し、リクエストを求めました。
 そこで沢山のヒントをもらい、このところ順調に書いて来ましたが、今日はまた、はたと止まってしまいました。まだいくつかのリクエストが残ってはいるものの、それらはどれも私にとっては書きにくいものだからです。
「どうしよう、何も書けへん!」
などと叫んでいたら、家内が
「書けないと書いたらっ」
と言うものですから、その通りにしてみました。

 さて、今日の新聞に双子素数(たとえば17と19のように、差が2であるような2つの素数)が無限にあるという予想を証明するための有力な方法が発見されたという記事が載っていました。
 発見したのは58才の中国人の研究者で、これまでは全くの無名だったそうです。
 このところ「数学」が扱う分野があまりに拡大されてしまったがために、それぞれの研究者が扱う分野は非常に限られた狭い範囲にならざるを得ないと言います。また極めて高度な内容になって来ているので、その筋の情報に通じ、かつ馬力のある若い研究者じゃないと実績を上げるのが難しくなって来ているという話を聞きます。
 そういう意味で、58才のおじさんが活躍することに驚きを感じますし、元気付けられます!

 そころで、素数って何でしょうか?

 ちょうど数IAの授業で今、整数について学んでおり、この分野は私も大好きなので、少しだけ触れておきます。 
 大概、
「素数って何か知ってるか?」
などと聞いてみると
「1と自分自身でしか割れない自然数」
という答えが返って来ますが、これで不十分な定義になってしまいます。何故って、1も「1と自分自身でしか割れない自然数」のうちのひとつになっているのに1は素数じゃないからです。ですから
「1と自分自身でしか割れない自然数。ただし1は除く」
のように答えないといけないのです。
 さらに理解を深めるために、今度は約数の個数を調べてみましょう。
自然数    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
約数の個数 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 … 
どうでしょうか?
 これを見れば、1と素数の違いが明確ですね!
素数の約数の個数は2個なのに、1の約数の個数は1個です。
 
 素数は自然数の中では、特殊な働きをすると言うことができます。
 
 また、約数の個数が3個以上の自然数を合成数と呼びますが、自然数と合成数の性質の違いを論じさせる問題は、過去の京大の入試問題にも多く出題されています。
 その最たるものがフェルマーの小定理に関するものですが、これはとても面白いので、是非伝えたいと思います。
 とは言っても、結構予備知識の準備が必要なので、一気には無理です。

 今日は入り口だけ見ておきます。
「7を3で割ると割り切れて商は7/3」
とは言いません。商も余りも整数でないといけないからです。さらに、
「7÷3=2 … 1」
とも書きません。7÷3 と 2 … 1 がどのようにイコールか不明だからです。ですから7を3で割った割り算の式は
「7=3×2+1」
と書きます。もう一声行くと
「7=3×1+4」
とも書きません。あまりの4がまだ3で割れるからです。
そうすると割り算の式は
「7=3×2+1」
と唯一に決まることが確認できると思います。このことを除法定理と言います。
 
 これから盛り上がるいいところまで来ましたが、出勤時間も近付いたので、今日はこの辺りにしておこうと思います。
see u!

小学生部について

 小学生部の進捗を管理している岡村です。
小学生部では、現在の学年から順に学んでいくのですが、同じ学年から始めるとほとんど2~3ヶ月で次の学年に進みます。
 現在の学年からの差がひろがるにしたがって進度は遅くなりますが、多くの人がつまづくのが円の周と面積の応用です。切ったりくっつけたりすることで、周りの長さは足し合わせ、面積は足すだけでなく引いたりします。図で描いてあるので容易に思えても、進捗をみているかぎり大多数がここで時間がかかっています。
 次につまづくのが割合の計算です。
文章だけ眺めていると固まってしまうので、そのときは線分図で割合と実際の量を書いてヒントを与えます。ほとんどの人はヒントを頼りにして正解にたどりつきます。
 先に進むにつれて新しい概念が次々とでてきますが、算数の間は概念を飲み込むのに時間がかかりません。それに学年の最後には復習単元があり、そこで再度復習するので初見でできなくてもあまり神経質になる必要はないように思えます。
 全体的な進捗の目処としては、週1回60分として1学年を学年差+2~3ヶ月ぐらいでしょうか。たとえば、4年生が6年生のプリントをすると2+3=5ヶ月ぐらいが終わる目処になります。
 遅すぎる人は集中力がないのが一番の問題です。遅れてきても次の授業に影響しない限りは60分してもらいますが、座っていても手を動かしているのが30分ぐらいであれば当然進むのが遅くなります。そういう子は、まずは60分集中できるようになるのが先だと思います。
 一方で、すごく早く進む子もいますが、これは先天的なところが多いのも事実です。しかし、共通しているのは時間を気にせず集中して手を動かしていることです。
 まずは集中できることが大事だということで、今回は終わりにします。

岡潔

 今日は昔の生徒のお父さんが訪ねて来られて、いろいろと話をしました。
 テーマは「人生」とでもなるでしょうか …。普段話さないことを話題にしたので、心は水面下に深くもぐって行こうとしており、アクティブな状態ではありません。
 さらにお土産としてもらった本の内容が深いので、容易にアウトプットできません。

岡潔
 まだ全部を読んだわけではないのですが、非常に共感する一方、稲荷塾小学生部の考え方と矛盾する面も含んでおり、考え込んでしまいます。

 うちの塾は焦りすぎなのかなぁ …。
などといったことを考えたり、

 そう言えば、私が小学生の頃は、屋根に登って2時間でも3時間でも雲の流れを眺めているのが好きだったなぁ …。
といったようなことを思い出したり、とても考えがまとまるという状況ではないのです。

 ということで、今回は明日の予告だけにしておきます。

 明日は、小学生部について岡村さんに書いてもらおうと思います。

ナシームの「ブラックスワン」

ラファ
 スーパーショットの連続で、4時間37分闘っても動きは落ちることはありませんでした。こんなすごい試合は滅多にないと思います。
 そしてその激闘の末にナダルがジョコビッチを下しました。

 う~ん! 人間がここまで到達できるものなのか?!

 さて、稲荷塾の貸し出し用本棚にはかなりいい本が並べられています。
 もともとは英語の学習のために英語の小説を貸し出せるようにと思って作ったものですが、それだけでは本の量が少なく、ちょっと寂しかったので、よさそうな本を選んで並べたのです。
 積極的に借りて帰ってほしいです。
  
 先週の土曜日にも、チューターのH君が本棚を眺めていたので、「ブラックスワン」を勧めました。

P6080666.jpg
 すると、

「ああ、あの映画になったやつですか …?」

何という無教養!
「おい、おい、医者になるんだったら、最低限の教養は身に付けとけよ!」
ということで本の内容を説明して、上巻を貸し出したので、写真は下巻です。

しかし、

実はこの本、卒業生の安田君に薦められて買ったものなのですが、彼に勧められたとき、私も

「ああ、あの映画になったやつやろ?」

と言ってしまったのです!!
 
 安田君は京大の経済を出て、今は日本生命に勤めており、実に頭のいい男です。 …
 当時彼は小説家になりたいと言っており、京大の文学部を受けるつもりで準備をしていました。だけど、稲荷塾に来て、数学ができるようになった都合上、文学部より経済学部の方が配点的に有利になってしまい、
「小説家になるんだったら、他の教養も身に付けといた方がいいよ …」
という苦しい説得をして経済学部に入ることになりました。
 現在千葉に住んでいると思いますが、出張でこっちに来たり、免許の更新があったりするたびに訪ねてくれるので、その都度、私もその方面の勉強ができるというわけです。
 そんな彼が、まだ小説家にはなれていないというのに、この私が「作家」になってしまったなんて(1冊でも本を出せば、「作家」と呼ばれるらしい)、全くの錯覚じゃないかと思ってしまいます!
 
 ところで、私がブラックスワンを映画のそれと勘違いしたとき、確か、彼も軽く笑ってから本の説明をしてくれたなあと思います。
 そういうことで、私もH君を大いに笑い飛ばしておきましたが、
「悪く思うなよ …」

天然なっちゃん!

 連日の夜更かしで、少し体調を崩し、今朝は風邪気味でした。
 寝るべきか、トレーニングに行くべきか迷いに迷った挙句、トレーニングに行って来ました。
 おかげで気分はすっきり、体調は良くなったような気がしますが、突然ダウンということもありうるので、警戒が必要です。

 チューターを紹介してほしいという要望があったので、今日は上田なっちゃんのことを書きます。
 彼女は、火曜日と水曜日の小学生部、及び水曜日の中学数学のクラスのチューターとして活躍してくれています。
 しかし個人情報を勝手に漏らしてはいけないので、私から見た彼女のキャラクターに限定しておきます。
 
 彼女は天然です。

 わけが分からないことを書いてしまったようです …。
 ここでちょっと豆知識です。相手が言っていることの意味が分からないとき、
「ワッ、どういう意味?」
と言えば、外人にも通じます。
「What do you mean?」
と聞こえるからです。なんちゃって …

 なっちゃんの話に戻り、どの程度天然なのかを説明したいと思います。
 なっちゃんの趣味は写真のようです。Facebook にきれいな風景を何回かにわたってアップしていたので、
「誰と行くの?」
と聞いてみたら、
「ひとりですよ」
と言うものですから、この天然なっちゃんをちょっとからかってやろうと思って
「じゃあ、今度は俺と行こうか?」
と言ってみました。

 どんな反応をするのかを楽しみにしていたのですが、完全にやられてしまいました!

「行きましょ、行きましょっ!」

一体俺は何なんだ?! せっかく狼を演じているのに、…

 えっ? 私が既に枯れてしまっているからだって?!
 失礼なっ!

人それぞれ?!

 快進撃を続けて来たキリレンコちゃんが負けました。
「やっぱり、テニスというスポーツは、かわいい子は勝てないようになってるんやなぁ」

キリレンコ
という私のつぶやきに対し、
「おとんのは偏見やな。セリーナは勝ってるやん!」
と息子の反撃!
しかし、…

セリーナ
彼の反例の挙げ方には納得がいかないところもあります …。まあしかし、人それぞれ感覚が違うということでしょうかねぇ …?!

 さて、数IIIのクラスではクラス分けがないので、「最低でも微分の計算は自在にできるようになっていないとまずい」というようなことを書いたように思います。そのために、テストの点数が悪かった諸君には追試を実行しましたが、今のところ、追試での結果は上々です! テストのときは今一でしたが、その後頑張ったのだなと感じることができる内容でした。
 まだ追試を受けに来ていない子も4人いますが、きっと今週中にはみんなできるようになるだろうと期待しています!

 このブログでは小学生部の話題が少ないので、全体の雰囲気や進捗状況、それに何らかの注目すべきできごと等を書いてほしいという要望があります。
 進捗状況や細かい点については、また後日に、担当の岡村さんに書いてもらうことにしようと思いますので、今回は私の感想だけにしておきます。

 今年の春の募集の段階で、小学生部の目標を「中1から高校数学に入ろう!」としましたが、現実的にはなかなか厳しく、そのペースで学習が進められている子は非常に少ないです。また、無理をして中1から高校数学に入った子のその後の学習状況を見ると、「焦って中1から高校数学に入れるほどではなかったなぁ」と思われる子が多く、慎重に判断するべきだという気持ちにさせられています。
 そんな中で、小3のI君はもう中2の半ばを過ぎ、どう見ても小4から高校数学に入るペースで進んでいます。スピードもさることながら、理解度もなかなかです。いったい彼はどんなふうに成長して行くのでしょうか!!

数学は生活に役立つか?

 フェデラーがツォンガに負けました。どこかで挽回するのではないかと願いつつ、最後まで見ましたが、結局押し切られました。
 全盛期の頃の彼のプレーは、信じられないようなショットが何度も何度も飛び出し、わくわくさせられましたが、昨晩はそうではありませんでした。やはり、動きが落ちたのでしょうか …。ひとつの時代が終わったようで、何か寂しいです。

 さて、今日は数学は生活に役に立つのかということを考えてみたいと思います。

「算数や数学は日常生活に役立つと私は思っています。たとえば、スーパーで売っている物が100g 当たりに直すとどっちが安いか計算したり、宝くじや懸賞の期待値を計算したり …。何か、日常生活の中で『数学の知識が活かせた!』と思うことがあれば教えて下さい」

というわけなんですが、…

「言うまでもないが、数学は知っているかどうかを問う科目ではない。三平方の定理を知っていたから生活が便利になったとか、そのようなことを期待しているわけではないのだ。そうではなく、例えば困難な問題をいくつかの段階に分割して考える能力だとか、抽象的な内容を具体的な事例から推察する観点だとか、一見処理が難しい課題を別の方法に置き換えて考える力、複雑に絡み合った事象のなかから本質を見極め、論理的に説明する能力 … 、こういった潜在的な素養の有無を問おうとしているのだ。だから多くの文系の学部でも数学を入試科目の1つにしているわけ …」だ。

と「小さな数学塾のヒミツ」には記述しています。
 実際、私は数学を学ぶことの意味を上に書いたように理解しています。何か、問われたことに対して直接的な回答にはなっていないような気もしますが、そういう意味で、いつも『数学の知識が活かせた!』と感じているとも言えるわけです。
「おおっ、今数学を使っている!」
なんてなことは、感じたことはありませんけどね …。

 ついでにもうひとつ。

「どうして数学が好きなのですか?」

 全く分かりません。好きなのかどうかさえ不明です …。

 しかしこの頃、暇を見つけては東大の問題を解くようにしています。最近で面白かったのは1989年の4番で、

「10^(210)/10^(10)+3 の整数部分の1の位はいくらか。ただし、3^(21)=10460353203 とする」

です。後半のヒントをどう使えばいいのか分からず、2時間ぐらい考えました。結局、風呂に浸かっているときに突然ひらめき、すぐに飛び出して、紙と鉛筆で確かめました。
 やっぱり好きなんじゃないかなぁ …。

健康講座?!

圭とラファ
 錦織は手も足も出しましたが、ナダルの方が攻めも守りも一枚上でした。その結果、客観的な見方をすれば、完敗ということになるでしょう …。
 しかし、4大大会の2日目に残って、世界一の男ナダルとここまで闘える選手が日本から出て来たことに感動です!
 
 ですが、問題もあります。試合が日本時間では夜中になってしまうことです。見ているときは興奮しているのでいいのですが、そのあとがきついです。
 今朝も一旦6時半に起きて、朝食を済ませたのですが、そのまま活動するのは無理と判断して、ふとんに戻りました。
 そして再び起きたときは、体がだるく、力が出ませんでした。

 こういうとき、私の場合、大概へその周りが硬くなっているのです。「私の場合」と書きましたが、結構多くの人に当てはまるのではないかと思うので、今日は健康講座です。

 1、まず、仰向けに寝て、ひざを立てます。
 2、次に息を吐きながら、指を立てて、へその周りを強く押します。

 もしこのときに、まるで心臓を押しているかのようにドクドクと脈拍を指に感じたとすれば、かなりまずい状態です。こういうときはへそのまわり、そしてへその真上をゆっくり、ゆっくりと10分ほど押し続けて下さい。
 そうすると、ドクドク感が次第に薄れて行き、それと同時に体に活力と腹痛(不屈ゥ)の闘志が戻って来るのです!!

 えっ? そんな怪しいことはできないって?! … 確かにちょっと怪しいですが、少なくとも私には効果覿面の方法なので、一度試してみて下さい!
 
プロフィール

inarijuku

Author:inarijuku
稲荷塾について
東大・京大受験のための数学専門塾

著書:
稲荷の独習数学
教学社 




頭のいい子には中学受験をさせるな
メディアイランド




驚きの東大合格率
小さな数学塾のヒミツ
東洋出版

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