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休日はテニスで

 三菱でテニスをして来ました。
 この前ニッシーレッスンでスライスを習い打ち方を変えた結果、ボールが飛ぶわ飛ぶわ、これまで球が浅くなって打ち込まれることはあってもロングアウトなんて絶対になかった私のテニスが変わりました。
 要するにボールがコートにおさまらないのです。
 まあ強い相手と闘って来たということもありますが、今日の練習に入るまでの段階で7連敗。そして今日2連敗。

 いや~ぁ、

 もう一歩で10連敗というところでしたが、そこでお医者さんの中村さんに勝ち、久し振りの勝利を手にしました。
 しかし、ロングアウトするということは球が伸びているということであり、コートにおさまるようになったら強い筈です。
 今日コツをちょっと掴んだような気がするので、飛躍の時は近いのではないかと期待しています。

 それから9連敗目は三菱のエース田中さんでした。
 やっぱりすごいですねぇ!
 一番驚いたのはセカンドサーブです。
 深いし、結構の勢いもあるし、なんでセカンドでそこまで振り切れるのか、全く謎です。
 
 さらに驚いたのは、ゲームの後、奥さんと2人でテニスをしていたことです!

 いや~ぁ、

 いいですねぇ!
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予習の効果

 「稲荷の独習数学」(教学社)は12章でできていますが、今日そのうちの3章の第3校が届きます。そして週明けに残りが届き、それを12日までにチェックして … と具体的な予定が煮詰まって来ました。
 これからまた忙しくなりそうですが、頑張ろうと思います。

 これと関連する話をしようと思いますが、その前に稲荷塾の数IAクラスの構成について少し説明しておきます。
 昨年まではこのクラスにはいろんな学年の子が在籍していました。理論的には中2から高校数学に入ることになっているのですが、中3あるいはその直前から入塾した子はどうしても中3から高校数学に入ることになります。さらに高校受験をした後に入塾して来る子も数IAのクラスに入ります。そして稲荷塾小学生部で中学数学までを仕上げてしまった子は中1から数IAのクラスに入ります。
 そうすると数IAのクラスには中1から高1までの子が混在することになり、その人数比は年によって違い、どうなっているのかよく分らないという状態でした。
 ところが今年からはっきり中2が多いと言えるようになり、そこに他の学年の子がぽつぽつと混じるようになりました。
 それから中1から高校数学に入った子は多少無理をして入っているケースが多く、その後苦戦が続くので、よほどのことがない限り無理はさせないという方針にした結果、今年は中1の子はいません。
 
 ところが、中1はいませんが、実は小6の子がいるのです。
 そしてこの子は上のクラスに在籍していて、しかも上位に位置しています。
 
 何故でしょう?

 この子は月曜日の数IAのクラス以外にもう1回復習に来て、頑張っているということもあります。これは他の生徒にも是非そのようにやってほしいと推奨するやり方です。
 しかし、それにしても飲み込みが良過ぎるのです。
 私は、彼が何らかの予習をして来ていると感じ、彼の復習を担当している岡村さんを通してそれとなく聞いておくように頼みました。

 はたして、

 彼は予習をして来ていました。
 岡村さんに推薦してもらった簡単な参考書で次に習うところをざっと読んで来ていたのです。

 「稲荷の独習数学」が出たら、この予習がもっと楽になります。
 大体のことを把握した上で授業を聞けば、飲み込みが良くなるのは当然のことです。疑問点を明確にして、それを解決するためにクラスに入るのです。

 いや~ぁ、

 待ち遠しいですねぇ!
 6月の末には出るとのことなので、期待して待ってほしいと思います。

 それから今日はちょっと付録を付けます。
 高校の先生向けに「稲荷の独習数学」の紹介パンフレットを出版社の方が作ってくれたということを以前書きました。
 その中に入れた「著者からの紹介文」を載せておきます。

 本を読むことで高校数学が独習できる、そのような教材があれば、次の3つの理由で授業の効果を高めることができます。
 まず、新しい概念を飲み込むことに苦戦している生徒には、授業で習うことをあらかじめ読んでくるように指示します。そうすると彼らのきょとんとした表情に出会うことが減り、余分の説明をしなければならなくなる場面も減ります。
 次にクラス全体に対しては、この本で復習をするように指示します。そうすれば習ったことが整理され、覚えておくべきことの定着がよくなります。
 さらに意欲的な生徒を集めて発展的クラスを作ることもできます。彼らには家庭でどんどんと学習を進めさせ、授業は疑問を解決したり、演習をするために使います。
 本書は高校数学を独習するための教材として作りました。単なる入門書ではありません。
 形式は、
① 概略を説明する。
② 問題を通して説明する。
③ 類題を考えさせる。
という3段階で1つのテーマを説明するという方法をとっており、これは私自身の授業を再現した形になっています。一般的に言って、高校数学を自力で学ぶのは難しいことだと思いますが、それができる限り可能になるように配慮したつもりです。
 対象学年は、中学数学が一通り終わったところから受験学年に入るまでのところを想定しています。
 また私の仕事柄、東大、京大入試を強く意識しています。式の展開の丁寧な説明から始りますが、受験で必要な技術はすべて載せました。
 そういう意味で、生徒が高3になって受験体勢に入ったとき、知識の総整理をするためにも使うことができると考えています。もし彼らが初めの2、3ヶ月を使って全体をざっと読んだとすれば、受験勉強のための非常にいい準備ができるだろうと思います。
 ただ本書は演習用には作られていません。各単元の骨組みが明確になるように最小の問題数で構成しました。何らかの演習用問題集と併用することが必要です。
 さらに、私が理解したことを伝えようとしているので、一般的な説明や順序ではないところがあります。たとえば図形と方程式はベクトルを基盤に説明したいので、ベクトルを学んでから図形と方程式に進みます。これは多くの学校で使われている順序とは逆です。いろんな見方がありうるということでご理解ください。
 その他不十分な説明や誤った記載があるかもしれません。私は受験数学の指導者であって、学者ではないので、生徒が飲み込めればよしとする傾向があります。不備を見つけられた場合は是非教えていただきたいと考えています。
 より効果的な授業をするために本書を利用してもらえれば幸いに思います。

体験の重要性

 ~錘の体積が~柱の体積の3分の1に関して面白い連絡があったので、紹介します。 

 小学生だった頃をふりかえると、~錘の体積の公式を習う時、先生が同じ底面積と高さの四角柱と四角錐を用意して、四角錐に入れた水を四角柱に3回移して、
 「3杯分だから3分の1!」
と説明していましたね。数学的説明は全くなかったですが、目の前でちょうど3杯分水を入れたら四角柱のふちぎりぎりに水が入っているので、ものすごく納得した記憶があります。


 さいころの展開図を見てそれがさいころになることが分らなかった子がいて、実際に紙でその展開図を作り、組み立てたらさいころになることを示したことがありましたが、これに通じるところがありますねぇ。
 小学生のときは論理的説明より、実際に体験してみて直観的に納得することの方が大切だったりすることがあります。
 数学の証明は「図より…」というのでは弱く、式ですると決まっていますが、その前段階としていろんな経験をしておくということが重要になってきます。
 買い物に出掛けて定価と売値の違いを知ること、そこで10%引き等の「割合」を実体験すること、数字の感覚を磨くこと、これらはすぐに点に結び付くことではありませんが、こういうことが基盤になって「勉強」ということが成立しているように思います。
 割り算の商を立てるのに苦戦する子や、分数の計算規則がぐちゃぐちゃになって行く子は、それが具体的なイメージと結び付いていないように思うのです。
 大いに遊ぶこと、それから親が意識して非日常的ないろんな体験をさせること、こういったことも心掛けてほしいと願っています。

忘れ傘について

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 ほんの少し減りましたが、依然としていっぱいの傘が置き忘れてあります。
 あと1週間ほど待って誰も持って帰らないようであれば、突然雨が降ってきたときのための貸し出し用置き傘として数本残して、あとは処分しようと思います。

補足

 四角柱は三角柱2つに分割でき、円柱も分割を細かくして行ったら近似的に三角柱の集まりだと考えることができるので、さっきの説明で一応納得することができると思います。

三角錐の体積はどうして三角柱の体積の3分の1倍か?



 三角錐とか四角錐等の体積は

 底面積×高さ×1/3

 ですが、この最後の×1/3とするのは何故かと、このところ2人の方から連続して聞かれました。
 これは積分で計算します。
 しかしどうも小学校でこの公式を習うようで、小学生にも分る説明はないのかというのです。

 えぇっ?!

 と思いつつ、少しだけ考えてみました。
 たとえば上の三角柱の体積は
 底面積×高さ
 ですが、これに対して三角錐A-DEFの体積が3分の1倍であることを確認してみようと思います。
 三角柱を3つの部分に分割して、三角錐A-DEF、三角錐E-ABC、三角錐A-CEFを考えます。
 初めの2つの体積が同じであることは明らかです。
 次に三角錐A-DEFと三角錐A-CEFですが、これらは三角形AEFを共通の底辺と見ると、そこからCまでの距離とDまでの距離は等しいので、やはりこの2つの三角錐の体積は同じです。
 結局三角錐A-DEFと同じ体積3つ分で三角柱の体積になっているので、三角錐の体積は三角柱の体積の3分の1倍です。
 こういった作業を四角柱と四角錐でもやってみました。これは少し複雑になりますがやはり四角錐の体積は四角柱の体積の3分の1倍になっていることが確認できました。
 まあ小学生に説明するとしたらこんなところでしょうかねぇ …?
 しかし円錐になるとこういう分割ができないので、やっぱり積分ですね。

英語が使える人になろう!

 昨日、公立中、高の英語の先生のレベルが低すぎるんじゃないかということを書きました。
 つまり教育に問題があるのじゃないかと思ったわけですが、どうも Carmelia の見解は違うようです。
 彼女が言うには、フィリピンでも英語の先生の(他の教科も)レベルは低かったそうです。
 でもみんな英語が話せる。
 それは英語を使う環境があるからだというのです。
 日本人は英語を学ぼうと思っていない、とも言っていました。日本人は英語が必要だと思っていない、英語ができなくても生活できる、…。
 たとえば彼女の友達のアメリカ人が言っていたことだそうですが、ドイツに行ったらみんな英語で対応しようとするのに対して、日本人はみんな英語で話すことを避けようとするのです。

 う~ん、

 この前、「日本には無意味に笑う文化があって、それを感じるから下手な英語を使うことを躊躇してしまう」と日本人が英語が話せない理由を説明しているブログを紹介しました。
 やっぱりこれなんでしょうか?!
 
 まあ、こういう文化的なことはそう簡単には変わらないわけですから、英語が使える人の絶対数が増えて、少しずつでも雰囲気を変えていかないといけないと思うのです。

 今私にとって英語ができるようになるということは切実な問題です。
 実はある人のサイトにはまっているのですが、そのプレゼンが普通に聞けるようになりたいのです。
 たとえばその方に会う機会がもてたとして、普通に会話ができるようになりたいのです!
 字幕を見て理解するのはダメです。通訳を付けてじゃ一対一の関係にはなりえず、全然ブーです。

 まあ理由は何でもいいのですが、「英語が使える人」になりたいですねぇ!
 頑張って行きましょう!!!
 

小学生部、少し刺激的に

 稲荷塾小学生部では今週の1週間を使って、既に中1が終わっている子を対象に中1の内容についてのテストを実施しています。
 ときにはテストをしないと刺激が少ないということもありますが、進んでいることと定着度合の関連を把握しておきたいということもあります。
 大体、順調に進むことがよく理解しているということにつながると思いますが、そうじゃない場合もあります。
 それに中学数学に入ると、意識して覚えようとしない限り忘れてしまうことも増えます。そしてそれらを覚えていないと、次が苦しくなってくるので、少し勉強の仕方を変えて行かないといけません。
 そういう算数と中学数学の違いも知ってほしいと願っています。
 また結果が出たら報告しようと思います。

おい、おい、英語の先生頑張ってよ!

 昨日の京都新聞夕刊に驚きの記事が載っていました。

 全国の公立中、高校で、英語を教える教員のうち、英検準1級以上かそれに相当する資格を取得しているのは高校で55.4%、中学で28.8%だったことが25日、文部科学省の2014年度英語教育調査で分かった。

 英検準1級というのがどの程度のレベルかよく分かりませんが、稲荷塾の塾生で中1で取ったとか中2で取ったという子がいるので、そんなに高いわけではない筈です。それから、この記事の後の方で「それに相当する資格」として「TOEIC730点以上など」と出てくるので、まあその程度と理解するとして、これはあまりに低すぎます。
 TOEIC730点だったら、教えるレベルではなく、習うレベルだし、それすら取っていないってどういうことでしょうか?!
 単に資格を取っていないだけなのか、実力が低いのか、何となく後者であるような気がしてがっかりします。
 
 英語ってコミュニケーションの道具ですよね。それを教えるとは、聞いて、話して、読んで、書いてということができるように指導するということですよね。ひょっとしてこれができない人が指導しているんじゃないでしょうか?!
 もしそうだったら笑い話ですよね!

 英語を教える資格は、TOEIC900点以上ぐらいにしてほしいものです。
 もう少し言えば、英語の先生は英語の実力が高いということに加えて、異文化を伝えるという役割もあるわけですから、やっぱり外人に習うのが一番いいんじゃないでしょうか?
 
 ん?

 いや、英語がしゃべれる外人というだけではダメです。
 日本人はみんな日本語が話せますが、外人に日本語を教えられる日本人となると相当に少なくなるのと同じことで、英語を教えるための教育と訓練を受けて来た外人でないとダメです。

 いや~ぁ、

 結構難しいですねぇ!

 私も今、どうやってレベルアップしようかともがき苦しんでいますが、この国の教育レベルを上げるとなるとむちゃむちゃ大変ですねぇ!
 結局まず自分が一点突破するところからということになるのでしょうか?!
 まあ頑張りますわ!

伏見港

 昨日から全仏オープンが始りました。

 いや~ぁ、

 錦織は安定して来ましたねぇ!
 このところ格下にはほとんど取りこぼしていないのではないでしょうか。

 今日の私のテニスも錦織をイメージして闘いましたが、やっぱり動きがのろ過ぎて、全然理想通り行きませんでした。

 
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 写真左はカリスマ美容師の酒井さん、真ん中はイケメンシェフの灘さん、そして右が錦織さん(?)です。
 ところでここ伏見港はいいところですねぇ!


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 思わず鯉釣りがしたくなります。あるところから海釣りに転向して、もう何年もやっていませんが、鯉釣りは鯉釣りで楽しいのです。上から覗いていて魚が見えたりしたら、もう限りなく心が惹かれました。

 さて、ちょっと休憩してから仕事も頑張って行きましょう!

初代塾生福田、来る

 初代塾生の福田が遊びに来て、楽しく話して来ました。
 彼は今任天堂で活躍しています。

 まあ一応生徒ですが、15才しか離れてないし、友達みたいなものです。
 だから福田です。
 これを「福田君」なんて言ったら、ちょっと気持ち悪いわけです。
 そもそも彼が高校生だった頃は私も30になったばかりで、ぴちぴちの青年だったわけで、いっしょにソフトボールをしたり、カラオケに行ったり、ハイキングに行ったり、… 結構遊んだ記憶があります。
 しかし今は生徒と遊ぶという感覚はなくなりましたねぇ …。
 そもそも30才も離れていたら、それは親父みたいなもので、友達にはなれないでしょう …。

 う~む、

 年とともに、生徒との関係や距離感も変わっていくんですねぇ。
 これを進化と呼ぶべきかどうか、それは不明ですが、その変化の中でできることをして行けばいいのではないでしょうか。

 ただ卒業生の多くは一流企業でばりばり活躍していて、それは私のとっては未知の世界なので、実際上学ぶことはいっぱいあります。そういう意味で今日の福田との会話も楽しかったですねぇ!
 場合によっては、今後稲荷塾が発展していくために彼らのアドバイスがとても重要になってきたりすることもありますし …。

 

訂正

 昨日のブログに間違いがありました。
 七山君のエピソードは「はじめに」と「まずは情緒」に載っています。
 「はじめに」と「おわりに」に載っていると書いてしまいましたが誤りです。

七山君来る

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 突然七山君が遊びに来ました。「小さな数学塾のヒミツ」(東洋出版)の「はじめに」と「まずは情緒」に彼のエピソードを載せていますので、見ておいてください。
 それにしても、もう30ですって!
 
 いや~ぁ、

 時の過ぎるのは速いですねぇ。

 しかし幸せそうな彼を見て、嬉しくなりました。仕事は忙しいようですが、こんな子供がいたら疲れも吹っ飛ぶでしょう!

違いを理解するための忍耐力

 最近ネットで「異性に求めること、ランキング7」のようなものを読みました。
 興味深かったので、後でチェックしようと思っていたら、消えていて見つからなくなってしまいました。
 非常に残念でしたが、とりあえず、ランキングNo.1は覚えています。

 「違いを理解するために時間をかけて努力しようとする忍耐力を持っている」

といったような内容だったと思います。

 う~む!

 ルックスでも経済力でもなく、こういう内容が一番というところが驚きですが、確かにその通りだと共感しました。
 そのほかでは、ユーモアも知性の表れであり大切な要素だと説明されていたのが印象に残っています。

 やっぱり家庭が大切ですねぇ!
 一緒にいて楽しいし、安心できるということが基盤になって子供たちは夢を広げるのだと思います。
 そのために実力も必要だし、優しさも重要、しかし1番は「違いを理解するために時間をかけて努力しようとする忍耐力を持っている」 …。
 
 まあ頑張って行きましょう!!!

ペラペラガイ

 ニッシーレッスンに行って来ました。
 もうへとへとです。
 しかしこのところ週2のペースで練習ができています。これより多いと疲れがとれず、その分集中力が下がり逆効果になります。これより少ないと練習不足ということで技術の進歩が難しくなります。
 そういう意味で微妙なバランスで進んで行かないと行けないわけです。
 
 勉強も同じですねぇ。
 勉強不足はダメで、やり過ぎもよくないということなんですねぇ …。

 ところで昨日はペラペラガイがピンチヒッターとして小学生部のチューターにやって来ました。
 まあ小学生じゃ彼のすごさが分らないかも知れませんが、情熱的に語る彼を見ながら少なくとも私は楽しめました。
 みんなはどんなふうに感じたのでしょうか …?
 ペラペラガイは英語がペラペラだからそういうあだ名にしているのですが、性格がペラペラという意味ではありません。彼も今年阪大の医学部に入り、今や大学生です。
 しかし阪大と言えば、成績の開示で順位まで出るんですねぇ!
 そのことにはちょっと驚きましたが、別の意味で驚いたのは、彼は1番ではありませんでした。もっと点を取っている子がいたということです。
 まあ、すごい子はいくらでもいるということなんでしょうねぇ!
 みんな頑張ってほしいです。むしろ大学に入ってからの方が重要だし、社会に出てからの方がさらにもっと重要ですから、自分の道をしっかり見つけて、活躍してほしいと願っています。

算数の1学年分はどの程度の期間で仕上げるべきか?

 稲荷塾小学生部では教学研究社の「10分間トレーニング」を使っています。
 教学研究社は「力の5000題」を出していたことで有名ですが、既に倒産しました。
 今度「稲荷の独習数学」を出してくれる教学社と名前が似ていますが無関係です。ちなみに教学社は赤本で有名であり、本社は京都にあります。

 さてどうして「10分間トレーニング」を使っているかと言えば、この本が薄くて簡単そうだったからです。結果的に内容もよかったですが、それは正直言ってどうでもよいと思っていました。
 この本は1学年分が64単元でできており、平均的な子が学校の復習をするとして、1単元に10分かかると想定して作られています。
 稲荷塾の場合はこの本で新しいことを学んで行くので、復習用に使うよりハンデがありますが、通って来ている子は平均的な子ではないし、算数自体に難しい概念が出てくるわけではないので、そんなに大きなハンデではありません。
 
 今回は算数の1学年分を仕上げるのにどの程度の期間が必要か、ということについての基準を示したいと思います。

 もしこの本の想定通りに進めば1単元10分で64単元ですから、1学年分で640分、約11時間で仕上げることになります。 稲荷塾は週1回1時間の通塾ですから、約3ヶ月で1学年分進むということです。
 しかし実際には平均的に2ヶ月程度で1学年分を進めており、これを基準にしたいと思います。
 もちろん自分の学年より1学年上、2学年上、… のように進むようになると次第にスピードが鈍り始めますが、できるだけ大幅に遅れることがないようにしてほしいということです。

 ただ、速ければいいというわけではありません。
 やり方だけに走る子は速いけれども定着が悪いです。
 やや遅めだけれども、上の学年のことをするようになっても進度が鈍らない子もいて、そういう子の方が有望です。
 また公文や幼児教育の塾などである程度の学習を進めていたような子で、驚くようなスピードで進んで行くことがありますが、これも貯金が終わってからが勝負だと考えてください。

 遅い子は理解が悪いことが多いです。集中力が続かず、だらだらしたり、ぼうっとする時間があったり、毎回トイレ休憩を取る子もいます。こういう子は学びの楽しさを感じることが難しいです。

 もちろん、
 「目がキラキラと輝いているか?」
 「落ち着いているか?」
 「集中力があるか?」
ということが本質的な基準だと考えています。
 しかしこの基準はやや抽象的ですし、この基準を満たしている子は概ね処理スピードが速いです。

 

「稲荷の独習数学」(教学社)、推薦文

 先日、「稲荷の独習数学」(教学社)のプロモーションのために卒業生に推薦文を書いてもらったことを報告しました。
 ところがその内容がなかなか良いと出版社の編集者の方から高く評価されたので、紹介しておきます。


 吉田拓司 京都大学工学部物理工学科 北野高校卒業

 高校二年生の冬、僕が大学入試に向けて数学を勉強する中で最初に感じた焦りは、「複合問題が解けない」というものだった記憶がある。高校に入学してから学校で出される課題はしっかりこなしていたし、定期テストも点が取れていたのでショックは大きかったが、この焦りが稲荷塾に通い始めるきっかけとなった。
 このとき学校では数Ⅲを習っていたが、稲荷塾ではⅠAⅡBの基礎から教えてもらった。学校ではある単元のテストが終わるとなかなか復習する機会がなく、時間が経つにつれて学んだ内容がどうしても抜けてしまう。今思えば、入試問題の演習を解き始める三年生になる前に一、二年の復習を終えていたことはかなりプラスになった。
今回稲荷先生が出版される参考書は僕と同じように、もう一度初めの単元から復習したいと思っている生徒が自学自習を進められる本になっている。各単元は解説、例題、演習問題一題から構成されており、さくさく進められるところが復習にうってつけだと思う。解説は初学者にも理解できるように基本的なことが詳しく書かれているが、それに加えて入試問題を解く上で知っておくべき本質的なところも載っている。
 最初に述べた複合問題というのは基礎の積み重ねによって解くことができるというのは周知の事実であるが、基礎は公式などを表面的に覚えるだけでは身につかない。僕の場合、長年数学を指導していらっしゃる稲荷先生の一歩踏み込んだ解説によって公式の本質を理解したので、本書にはその役割を期待している。数学のエッセンスが詰め込まれた本書を一人でも多くの人が手に取ることを切に願っている。

塾にたまる傘

 塾に傘を持って来ては置いて帰るということが繰り返され、遂にはこんなになりました。

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 気付いた人は持って帰ってください。
 今後2週間のうちに持って帰らなかった場合は、持ち主不明ということで処分しようと思います。

全日本選手は強し!

 久し振りに中井さんとシングルスをしました。

 3-6、2-6、2-6

 さすがに全日本選手は強いです!
 攻めても攻め切れず、守勢に立つと攻めつぶされ、ぼこぼこにやられました。
 最後はプールに飛び込んだんじゃないかと思うほどに汗だく、へとへとになりました。
 まあしかし、まだまだ強くなれそうな気はしましたので、あきらめずに頑張って行こうと思います。

「技術」に対する稲荷塾の姿勢

 少し前に話題にしていた因数分解についてですが、

 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc … ①
            =(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)
            =(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}
            =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

とするんですって。
 これは岡村さんに教えてもらった内容ですが、「①と変形することによって (a+b+c) の共通因数が出てくることが見込める」というところがしっくりきません。
 本当にそこまで見えるのならそれはすごいことですが、普通の人(たとえば私)にはちょっと難しいような気がします。

 稲荷塾では「何故そうするのか?」ということを大切にしています。
 「そうしたら答えがでるから」というような、やり方に走るのを嫌います。
 どんなことにも理由があり、そこを納得すると流れで理解を深めることができ、どんどんと積み上げることができると思うのです。
 ですからひとつひとつの技術に理由を求めます。
 場合によっては「何でそんなにめんどくさいことを言うのか?」と思うようなこともあるかもしれませんが、それが一番の近道であり、そうすることによって「自分で論理を組み立てる能力」が育っていくと信じています。

吉田君来る

 昨日卒業生が遊びに来ました。

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 京大の工学部物理工4回生、吉田君です。
 真っ黒な顔をしているのはラクロスを頑張っているからです。
 北野高校のときは陸上の選手でしたが、大学に入ってからラクロスに転向しました。
 何でも京大はラクロスで全国2位、関西では1位の強豪校で、とても楽しいとのことでしたが、昨年体育会の会合を役員がすっぽかしてしまって、今は出場停止処分を受けているそうです。次に出場できるときには3部リーグから這い上がっていかないといけないそうです。
 まあいろいろありますよねぇ。
 ラクロスはアメリカやカナダで盛んだそうで、あちらではプロまであるらしく、吉田君たちは指導を受けにアメリカに行ったこともあるそうです。
 かなり本気で頑張っているようです。
 学生のときにしかできないことを思い切ってやってほしいです。
 
 今回彼に来てもらったのは、本の販促パンフレットに推薦文を書いてもらうためです。
 「稲荷の独習数学」(教学社)を宣伝するために、高校の先生向けに8ページ(前回5ページと書いてしまいましたが誤りです)のパンフレットを作る予定です。その中に稲荷塾の卒業生からの推薦文が載るわけです。
 まあ気持ちよく引き受けてくれて、ありがたいです。

 私も高校の先生向けのメッセージを作りました。昨日から取り掛かり、今仕上げました。
 もともとは、学校より先に自力で中学数学を仕上げた子が引き続いて自力で高校数学を学ぶための教材を作ろうということで書き始めたこの本ですが、その他にもいろんな使い方ができると感じています。
 塾でも予習用に、復習用に、目いっぱい活用しようと考えていますが、そりゃあ学校で使ってもらえれば大きいですよねぇ!
 そういうことで力を込めて本の紹介文を書きました。

 いや~ぁ、

 ちょっと怖い面もありますが、恐れていては何もできません。
 ここは行く一手です!!!

「稲荷の独習数学」(教学社)、いよいよ大詰め

 昨日教学社の編集者の方と打ち合わせをしました。
 いよいよ大詰めです。
 いろんなことが具体的になってきて、少し気を引き締めました。

 まず出版は6月末になるとのことです。
 初版の部数は思っていたよりかなり多かったです。
 ページ数は560ページになる見込みで、ページ数も多いし図も多く、製作にかなりお金がかかっているようです。
 そういうことで、これからは本を仕上げる作業とともに販促に力を入れるとのことです。具体的には5ページほどのパンフレットを作って高校及び中高一貫校の先生に送るそうです。
 私としてはそのための文章を作ったり卒業生に推薦文を依頼したりという作業が必要になり、早速動き始めました。

 今学校で使われる補助教材としてはチャートなんかが一般的だろうと思いますが、そういう教材として「稲荷の独習数学」が使われるようになることもひとつの目標です。
 もちろんそれにたえうる参考書を書いたつもりですが、世の中一般から本当に受け入れられるのだろうかと考えた場合、緊張せざるをえないです。

 いや~ぁ、

 どうなるんでしょうねぇ?!


 

息子と勝負

 ゴールデンウィーク中も土日以外は授業があった河合塾ですが、どういうわけか今日はリフレッシュ休校。
 それで息子と勝負することになりました。
 まずはフォトセッション。


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 勝負の前、互いに自信に満ちる表情(?)をしていますが、

 はたして、

 結果は6-2、7-5でおじさんの勝ち!
 息子は2ヶ月ぶりのテニスでボールがまともにラケットに当たらず、そこに付け込んでファーストを取りました。
 セカンドは徐々に感覚を取り戻した彼の球に押され始め2-5。これは負けっぽいなと思ったときに息子の手のまめの皮が破れました。
 俄然元気になるおじさん!
 サーブが打てずアンダーサーブで粘る敵陣に攻め込んで、このセット7-5で逆転勝利!
 
 いや~ぁ、

 嬉しかったですねぇ!

 しかし、

 ちょっとやらないだけで、若い子のテニスは急激に落ちるんですねぇ。

 ところで、ひとつクイズです。
 写真中、息子の右肩に乗っている白いものは何でしょうか?

 

親ばかの独り言

 今回は特に意味がある投稿ではありません。
 単なる親ばかの独り言です。

 5年前、息子と2人で台湾に行きました。バラマンディーという豪快な魚を釣るためです。
 いや~ぁ、本当に楽しい旅でした。
 このときの旅行記は稲荷塾ホームページの塾長奮闘記に「バラマンディー」というタイトルで載せていますので、是非お読みください。

 えぇ ~ 何で急にこの話を持ち出したのかと言えば、今小学生部でチューターをしている娘が、このときのお土産のTシャツを着ていたからです。
 かわいい女の子の絵が描いてあるものですが、どうも気に入ってくれたようで、もう5年も経つのにちょくちょく着ています。
 
 いや~ぁ、

 かわいいですねぇ!

英語が話せるようになるために

 Facebook で流れてきた情報を紹介します。
 英語が話せるようになる上でとても大事なことだと私自身が感じてきたことをずばりと表現していいます。
 それではどうぞ。

まずはこちらの記事をご存知でしょうか?

「なぜ笑うんだい?」ポルトガル語を一生懸命話す少年を笑う記者に対するクリスティアーノ・ロナウドの対応が素晴らしいと話題に

日本に来日したクリスティアーノ・ロナウドに対し、記者とか大勢の人がいる前で少年がポルトガル語を話し始めた。

話してるというか、紙を見てゆっくり単語を言ってるだけ。

こんなちっさい少年がそれでも彼の言語を使ってメッセージを伝えようとしてるところ、会場から笑いが起きた。

それに対してクリスティアーノ・ロナウドが「なんで笑ってんの?彼のポルトガル語は理解できる」と会場に向かって一言。

日本人はその彼の対応が紳士的でかっこいいと褒め称えた的な記事。

これを見てどう思ったかは人それぞれだと思いますけど、あなたはどうでしたか?

僕はこれを読んであることを思いました。

あ、だから日本人は英語が話せないんだ。

と。

もちろん話せる人とか一部は除いてなんだけど、めんどくさいから日本人って言っちゃいますね。

だから勘違いして突っかかってこないでくださいね。(過去にそれで炎上したのでw)

確かに彼の対応はものすごくかっこいい。

少年をかばったようにうつるから。

でも事の本質はそこじゃないと思うんだ。

このニュース記事のコメント欄を見てみて思ったんですが、「バカにした笑い」と非難する人と「微笑ましい気持ちからくる笑い」「場を和ませるため」と擁護する人がいました。

つまり記事を読んだ多くの人々のこの出来事に対する感想はそこに向かっていた。

でも、はっきり言ってどれも違うと思うわけです。

笑った理由なんてどうでもいいんですよ。

事実は少年が外国語を話した、日本人が笑った、ロナウドがそれに対しておかしいと思った。

って事です。

笑った理由なんて関係ないんです。

そいうコメント欄を見てると「人によって見方や感じ方ってこうも違うんだな~」って面白いと思う時もあるけど、今回のことに関してはみんながみんなそろって的はずれな事言ってたのですごく変な感じがしました。

僕は

え、なんで笑ってんの?

と思うわけです。

理由はどうあれ笑うという行為がおかしくない?

多くの人の前で、自分が例えば発表しなきゃいけないとか、なにか不慣れなことをやっていて笑われたらめちゃくちゃ恥ずかしくなったり、へこんだりしませんか?

じゃあお前が変わりにやってみろやって思ちゃいますよね。

たぶんよっぽど図太い人じゃない限り恥ずかしくなってしまうと思うんですよ。

わかりますよね。

少年だったらなおさらだと。

僕は動画も見ましたけど「あ、この子かわいいな。和むな。」と言うことからきた笑いなんだと思いました。

うわっこいつヘッタクソなポルトガル語!ダサ!みたいな笑いをした人はいないと思います。

つまり人々に悪気はない。

だけど結果的に少年を傷つけた可能性がある。

ロナウドが感じた違和感はそこだと思うんです。

「微笑ましい気持ちからくる笑い」「場を和ませるための笑い」

これってもうめっちゃ日本的な文化だと思うんですよね。

僕はそういうのって日本の良いとこだと思ってました。

英語の勉強を始めるまでは。

実は僕これと全く同じ経験があるんですよ。

以前も書きましたが、僕はイギリス人の彼女がいました。

現在はわけあってちょっとフリーダムです。

彼女と付き合いだした頃僕は英語が全然話せなかった。

相手も日本語は「かわいい」「ちょーやばい」しか言えませんでした。

会いたいという気持ちを伝えたいとか、デートに誘いたいとか、焼き鳥屋行こうぜとか、なんかそういう言葉を英語で伝えたかったし、英語が話せるようになりたかったのでとにかく話しました。

be動詞がなんだかわからなかったけど、とにかく発音と彼女の使うフレーズを真似してひたすら話した。

でも言語って1日2日じゃどうにもならないですよ。

今思うと最初の頃は理解できないようなこと言ってたけど、彼女は僕のハナクソ以下の英語を頑張って理解してくれようとしてた。

理解できるできないじゃなくて、しようとしてくれてたというか。

その時、僕は日本人の前で英語を話すのがほんっとーーに嫌だった。

なんでかわからないけど、超恥ずかしかったんです。

あるとき、その羞恥心が宇宙の彼方にぶっ飛んでいったような出来事がありました。

ネイティブと英語を毎日話すようになり、数ヶ月がたった頃、下手なりにも会話がなんとなくできるようになってました。

彼女も日本に住んでることだし、日本語も練習してみよう!って事になったんですね。

彼女の日本語レベルは下の下。

少しの単語を知ってるくらいでした。

なので、僕は簡単で便利な言葉を教え、使えそうなフレーズを教えたんです。

そして、たまに日本語の会話の練習をしたりしてました。

ある日、ふとした時に彼女がめっちゃ泣き出したのです。

「なんでいつも私が日本語話すと笑うの!?私は笑ったことないのに!もう日本語話したくない」

もう「えっなんで泣いてんの」て感じでした。

確かに笑ったけど、なんか頑張って話してんのが可愛くてつい笑ってしまったとかそんな感じだったので、泣き出したことに超ビックリしました。

僕は悪気はなかった、でも彼女はその笑いが苦痛だった。

それはきっとお互いの国の文化が違うだけなんだろうけど、言われて気づいた「確かに失礼だな」ということ。

その日から僕は彼女の日本語だけでなく、外国人が日本語を話すときには意識して「笑う」という事をしなくなったんです。

この時から僕の中で「英語を話すことに対しての恥ずかしさ」がなくなりました。

自分がカタコトでも、外国人は真面目に聞いてくれる。

決して笑ったりしない。

笑うのは英語ができない日本人だけだ。

そう思うようになったら全く恥ずかしくなくなりました。

混んでる中央線の中とかでも全然ふっつーに英語話してました。

「英語?話せるよ?下手だけど。伝わればいいじゃん」

なんかそう思うようになってから自分の中で何かがふっきれ、英語力が伸びたように思います。

「笑われて恥ずかしいからもう日本語話したくない」

笑いというのは、悪気がなくても時にはそう言わせてしまうほど失礼なこと、それが「微笑み、なごみ」という理由の笑いだとしても。

日本人はそれに気づいてない。

自分が笑ったのは可愛いとおもったから悪気はないんだと言ったって関係ないんです。

無意識に笑うくせに、自分が笑われたらめちゃくちゃ嫌ですよね。

次から恥ずかしくなってしまいますよね。

だから日本人は英語を話すのを恥ずかしがる。

日本人はシャイだから英語を話さないよねってよく外国人に言われますが、違います。

その空気がダメなんです。

日本人はシャイなんじゃなくて、そういう雰囲気があるから話したくないって思っちゃうんです。

その空気を無意識に意識してるっていうか・・・。

かつての僕もそうだった。

僕は今いる南米でハナクソ以下のスペイン語も話してますが、誰一人として笑う人はいません。

きっとそれが世界的には「当たり前」なんだと思います。

日本のその習慣のほうが変なんです。

話す側も、第二言語を間違って何が悪い!くらいな気持ちだと思います。

逆に言うと、「私は日本人だから英語うまくできなくて恥ずかしい」と思ってるうちは英語はうまくならないと思います。

ましてや、外国人の日本語や日本人が話す英語に対して笑ってるうちはうまくなるのは絶対無理だと思います。

英語を学ぶ人、学びたい人、海外にこれから出る人。

これは絶対に気をつけたほうがいいところだと思います。

文法、単語力、そんなもんよりずーっと大切なことです。

大切なのは気持ちです気持ち。

その気持ちの切り替えというか、意識を変えることができたら英語ってすぐ伸びるようになる気がします。

意識が変われば恥ずかしくなく話せるから。

話さないと英語は身につかないから。

僕はクリスティアーノ・ロナウドの記事を読んで改めていけないなって気がつきました。
 
なので僕のブログ見てくれてる人の中で英語を学びたい、学んでるという人がいたら、この記事読んで「あっ」てなんか思うというか、なにか気づいてくれたらいいなと思います。

ちょっと数学

 娘が珍しく数学をしていました。
 覗き込むと、
 「これ、どう説明するの?」
 彼女は稲荷塾で小学生部と中学数学のクラスのチューターをしているので、高校数学についての質問をされることはありません。しかしこの前ピンチヒッターで土曜日のチューターに入ったときに、数IAの因数分解のところをやっている子がいて、質問されたわけではないのですが、どう説明するのかと思って考えていたというのです。

 それは、
 a^3+b^3+c^3-3abc
の因数分解でした。
 この式の因数分解はちょっと難しいので、授業では結果を覚えておくようにと説明しています。なのに「どう説明するのかと思って考えていた」などと言われると、「これは覚えるものなんだ」では芸がなさすぎます。
 それで少し考えてみました。

 まずこの式はa、b、cの対称式です。つまり文字を入れ替えても式が変化しない式です。
 それから各項の次数が全部3で、こういう式を3次の同次式と言います。
 
 さてこれをaの3次式と見たとき、もし因数分解されるとしたら1次式かける2次式しかありません。(この2次式がさらに因数分解されて1次式かける1次式かける1次式となる可能性はあるが、いずれにしても1次式の因数が出て来る)
 b、cについても同じですからこの1次式のところはa、b、cの1次式になっているはずです。
 つまり、(a+b)(b+c)(c+a)などは「aの1次式かけるaの2次式」の形になっていないので候補外になるということです。

 さらにこのa、b、cの1次式はa、b、cの対称式で、a、b、cの同次式になるはずなので、a+b+c以外にはありえないことになります。
 そこで元の式のaの代わりに-b-cを代入すると
 (-b-c)^3+b^3+c^3-3(-b-c)bc=0
となり、確かにa+b+cを因数に持つことが分かりました。
 あとは割り算をして、

     1    0     -3bc       b^3+c^3
-b-c     -b-c   b^2+2bc+c^2  -b^3-c^3
     1  -b-c   b^2-bc+c^2    0

 よって
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c){a^2-(b+c)a+b^2-bc+c^2}
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

これでできあがりです。
 まあちょっとだけ楽しめました … かなぁ?!
 

風邪でダウン

 すみません。
 今日は風邪でダウンです。
 出勤後元気が回復したら何か書こうと思います。

夫婦で出掛けることについて

 ウィルスミスの最新作「フォーカス」が外れだったので、今日は東宝シネマズ二条に「whiplash」(日本名「セッション」)を観に行って来ました。

 う~ん、
 
 難しい映画でした。
 少なくとも私の好みではありませんでした。

 それから、


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 いくら平日の午前中だからといっても、この閑散とした雰囲気。
 東宝シネマズ二条、大丈夫なんでしょうか?

 なかなかいい映画には出会えないですねぇ …。

 まあしかし、家内と出掛けることに意味があると思うのです。
 子どもの心の安定や正常な価値観が育つこと、それから彼らが未来に希望を抱くこと、これらの基盤が親子関係にありますが、さらにその基礎は夫婦関係にあると感じます。
 ところが人はともすると自己中心に流れやすく、特に努力しなくてもちゃんと夕食は出て来るとなると、そこに心を配ることを忘れてしまうのです。
 そういうことでまず一緒に出掛けたりして、ともに過ごす時間を作ること。これが大切になって来ると思います。

 世の中では「頭のいい子に育てるために …」などという方法論が流行ったりしますが、もう少し本質的な見方も必要だろうと思ったりしています。

英語は深く学べ!

 今日は英語の学習報告をします。

 最近BBCニュースのポッドキャストをやめました。
 もちろんこれを聞くことはマイナスにはならないのですが、何と言っても時間がかかり過ぎます。1本約30分で1日2本来るので、単純に計算しても1日1時間これを聞くのに使われてしまうことになり、負担が大きいと判断しました。
 まあ、ほとんど聞き取れているというのであれば話は別でしょうが、よほど集中したとき以外は何の話題かが分る程度で、バックグラウンドミュージックになっているときも多かったので、かけている労力に対する効果が薄いと思ったのです。

 その代わりESLのポッドキャストを1本につき2回聞くようにしました。すごくいいです。
 それからAJ.Hogeのレッスンをさぼらずに毎日するようにしています。むちゃむちゃいいです。
 そして英字新聞を2回読むようにしました。1回目読んだときに知らない単語にはアンダーラインを引いておき、2回目はアンダーラインが含まれる文だけ読むようにして、単語を増やそうとしています。1回目に知らない単語に出合ったときは意味を確認して読んでいても、しばらくして読み返してみると半分も意味が分らず、もう一度調べ直すことになります。そういう積み重ねの中で少しずつボキャブラリーが増えて行くのだと思います。

 要するに「深く学ぶ」ということが大切だと感じています。
 これはAJ.Hogeの主張するところでもあります。単語を単語帳などで覚えても、それは実際の会話では使えない、つまり深い理解じゃないというわけです。
 彼の主張は1つのレッスンを最低1週間は毎日続けて聞くことにより、その内容が身に付いていくというのです。
 本当にそうだと思います。

 それから、この前紹介したNick Vujicicの動画は見ましたか?
 これは心にぐっと来るいい内容でしたが、こういうのをプラスアルファーで聞くのもいいと思います。
 聞きたいことが聞けるようになるために、そして実際の人間関係で使えるようになるために英語を勉強しているのであって、何か試験のためとか資格のためにやっているわけではないという目的意識を再確認させてくれます。

 我が家はこの夏イギリスに行くことにしましたが、単なる観光ではなく、人と深く交流する旅にしたいと願っています。少なくともその出発点にしたいものです。

 頑張りま~す!!!

ニッシースライス

 小畑川で金さんと果し合いをして来ました。
 前回1セットオールの段階で残り時間が少なくなり、ファイナルを10ポイントタイブレークで決着をつけようとしたのに10-10で引き分けに終わったのでした。
 結果は6-2、7-5で勝ちました。

 イエ~ィ!

 これには秘密があります。
 おとついニッシーレッスンを受けたとき、実はスライスに関するアドバイスをしてもらったのです。
 私のスライスはネットの2倍ぐらいの高さを飛ん行き、落ちてから全く滑らないわけですが、コーチのスライスはネットのぎりぎり上を通って行くのです。場合によっては、どう見ても白帯に向かって飛んで行くのにするりとネットを越えて行くのです。これはコーチとやったことがある人しか分からないと思いますが、本当に神秘的です。
 絶対にネットにかかることはありません。
 そして、この辺に落ちるかなと思ってコートの中に入って待っていると、どんどん伸びてきて、結局ベースライン付近に落ちるわけです。こちらがいい球を打って、相手からの甘い球を期待しているときでも決して甘くなりません。
 長年コーチに習ってきて、どうしてこの技を習得しなかったのかといえば、

 それは、

 努力不足です。

 だって、コーチのアドバイスはこれですよ!

 相手のボールがどこに落ちてどのように弾むかを予測して、いい位置で待つこと。
 手打ちにならないように、重心を低くして体の流れで打つ。


 まあ言ってみれば、私にでもできるアドバイスですが、これがいつでもちゃんとできるかどうかとなると、なかなか難しく、結局手で何とかしようと思ってしまうのです。それではイカンというわけです。
 
 それで、

 今回は決心して壁に向かうことにしたのです。


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 まぶしかったということもありますが、何というしけた顔でしょうか。
 それはいいとして、この後20分間壁を相手にスライスを打ち続けました。
 そして金さんと対決したのです。
 もちろんニッシースライスを身に付けたわけではないのですが、明らかに私の球は変わりました。
 
 やっぱり地道に努力しないとダメですねぇ!

 こんなことはいつも生徒に言っていることなのに、自分のことになるとなかなか難しいわけなんですねぇ …。

プロフィール

inarijuku

Author:inarijuku
稲荷塾について
東大・京大受験のための数学専門塾

著書:
稲荷の独習数学
教学社 




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