スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

回答(追加)

 「センター数学の面白い程点数が取れる本」がどんな本か知らないのですが、お好みで気に入った本を使ってもらうのは、もちろんいいと思います。
スポンサーサイト

質問に対する回答

 センター対策についての質問があったので、回答します。

 何より大切なのは数学の力を付けることです。
 そして時期が来たら、… ちょうど明日より12月に入るので、もうその時期と言っていいですが、問題集を買って、時間を計って、しっかりマークシートに記入しつつ演習することが必要になります。
 この頃センターの数学は結構めんどくさい計算を要求されるようになり、焦るとまずいので、形式に慣れておくということです。
 問題集は河合の模試を収録したものがお勧めです。
 それから、早く解かないといけませんが、手を早く動かして汚い字を書くのはよくないです。記述試験ではありませんが、ある程度順序立てて解答を書いて行くのがいいと思います。
 答えだけ出すという書き方だと、変な答えが出てきたときに、また一から始めないといけないことになり、結局時間を損することになります。

 以上、参考になったでしょうか?

社長たちの道楽

12279002_838113059640477_8454748473563339512_n.jpg

 久御山でテニスをしてきました。
 左からカリスマ美容師の酒井さん、私、井出さんです。
 アホそうに見えますが、一応3人とも社長さんです。
 私を除く2人は強打で、若者のようなテニスをします。私だけがミスをしない地味なテニスを目指しています。

 はたして、

 今日は私の2連勝!
 
 よしっ、これで今週も気持ちよく仕事ができそうです!
 

開拓者の道を行こう!

12316646_837614139690369_4150449784299981322_n.jpg

 この前、映画を観に行ったときに買い込んだ本たちです。
 経済についてだったり、生物に関してだったり、それから数学の本もあり、一見何のつながりがあるのか不明ですが、これらはみんな頭のいい人たちが書いた本です。
 だからいろんな意味で啓発されます。
 特に経済の本を読みながら、急に授業のやり方を考え直すべきだと思うようになったり、今まで見えてなかった世界を覗かせてくれる本はとてもありがたいです。
 
 いや~ぁ、

 そのことで実は、頭の中がいっぱいです。
 長年、自分の授業のやり方に疑問を持ったことはありませんでした。
 もちろん少しずつブラッシュアップし、うまく伝えられるように工夫してきたつもりですが、根本的なスタイルはこれでいいと思って来ました。
 まあ、自信もあるし、特に演習(レベル2)の授業は他にはないものだと自負して来ました。

 このことについて少しだけ補足しておくと、演習(レベル2)では問題の分析の仕方を伝えています。
 標準レベルの入試問題と、東大、京大の問題には決定的な難易度の差があり、たとえば神戸の問題で7割得点できる生徒でも東大の問題では3割も取れません。
 一般的には、この差は質的差だと考えられており、膨大な演習をこなすことによってのみ克服できるとされています。
 私もそう思っていましたし、私自身、頑張っている受験生の十数倍の努力をして、ようやく東大レベルの問題が解けるようになりました。
 しかし今では、この標準問題と東大の問題の難易度の差を質的差だとは考えていません。
 難しい問題には、問われている内容の本質を隠すような構造があり、それゆえに「何を言っているのか分からない」「どこから手を付ければいいのか分からない」となるのです。
 この隠された本質を見える形にすることを、「問題の分析の仕方」と私は呼んでいますが、これを身に付けると、問題を解くために実際に使う技術は標準問題でも東大の問題でも全く同じです。
 つまり両者の差は質的差ではなく、問題の分析能力があるかどうか、その方法を知っているかどうかという方法論の問題だと気付いたということです。
 要するに、頭のいい人がぱっと見えてしまう、その「ぱっ」を具体的な方法として伝えることができるようになったわけで、これが稲荷塾の最大の売りです。

 ここは最も主張したいところなので、少しだけなどと言いながら、思わず力が入ってしまいました …。

 さて、この主張したい点は変わらないのですが、今回悩み始めたのは、その伝え方です。もっと効率的で効果的な方法があったなぁ、と思い始めています。
 まだ頭の中で考えているだけなので、実際にやってみればいろんな問題が出てきそうですし、詰めなければならない方法論もあるし、何よりかなりの準備をしなければならないので、今は具体的内容が書けません。
 来年度から始める反転授業の準備も忙しいのですが、演習の授業も何とか来春に間に合わせて、改革して行こうと思います。
 その上で、伝えられる段階に至れば、是非お伝えしようと思います。

 場合によっては授業の方法自体が大幅に変わるかも知れないと感じています!

 こんな話を興奮しながら娘に話していたら、高校の地理の授業で似たような方法を採用している先生がおられたそうです。また大学でも何人かの先生はそういう授業をされているそうです。
 
 くそっ、

 オリジナルな発見かと思ったのに、そうではなかったようです。
 しかし数学ではそういう授業はなかったそうなので、開拓の楽しみは残されているようです! 
 
  

自分の理解の程度を理解しよう!

 娘の友人が来年の3月終わり頃にイギリスから遊びに来るのですが、そのフライトチケットを昨日買ったんですって!
 
 何で?!

 それって4ヶ月も先のことじゃない?!

 私には全く理解できませんでしたが、昨日がブラックフライデーだったんですって。
 ブラックフライデー??
 みなさん、ご存知でしたか?
 まあ、私は初耳でした。 
 我が家のテレビはアンテナがつながっておらず、民放は見れません。そのこともあって私と子供たちは世の中に疎いのです。
 というよりもともと世の中の流行に関心が薄く、中高生のころは「原始人」などというあだ名を付けられていました。
 と、言い訳したところで、少し学習をしておきましょう。 

 ブラックフライデー(英語: Black Friday)は米国で感謝祭(11月の第4木曜日)の翌日の金曜日のことである。正式の休暇日ではないが休暇になることが多く、伝統的に一年で買い物が最も行われるクリスマス商戦(ホリデーシーズン)の開始の日である。また、ブラックフライデー当日は感謝祭プレゼントの売れ残り一掃セール日でもある。
 1961年ごろからフィラデルフィアで始まり、1975年にはかなり広まった比較的新しい言葉で、当日買い物客で道路が混むのでそう呼ばれている。名付けたのはフィラデルフィアの警察で、人が外に溢れて仕事が増えるため「真っ暗な金曜日」と呼んだことがきっかけとされる。当初、小売店などはこの言葉に不快感を示して「ビッグフライデー」という言葉を作ったが、一般には「ブラックフライデー」で広まった。後に、フィラデルフィアの新聞が、小売業者が儲かり黒字になるという解釈を発表してからは「ブラックフライー」は良い意味で使われるようになった。
 「ブラックマンデー」(1987年の世界的株価大暴落の開始日)などという言葉との連想で使われている。


 これはウィキペディアからの引用ですが、そういうことだったんですねぇ。ちょっと教養に触れたような気がします。

 さて、生徒を見ていて思うのですが、新しく学んだことを定着させるのは簡単ではないですねぇ。
 この前やったじゃない?! というようなことをきっちり忘れます。
 これにはいろんな原因が考えられますが、まず何より
 自分の理解の程度に対する理解が甘い
 です。
 たとえば、何かを説明して、「不明な点はないか?」と問われて「ないです」と答えるのが一般的ですが、「じゃあこれってどういう意味?」とさらに突っ込んで、チェックしてみると、実は何も分かっていなかったというようなことがあります。
 解けなかった問題の解答を読んで、そうか、と理解したら、もう次には自力で解けるつもりになっているのです。
 しかし実際には、「次には」どころか、その直後に答案を作ろうとしても、「あれっ、どうだったかなぁ …」などということが起こるのです。
 まずこのことを知らなければなりません。
 次に、たとえしっかり理解したことであっても、しばらく時間が経てば忘れてしまうということも知っておかなければなりません。
 こういうことが分かるようになって、少しずつ隙のない人間になっていくのですが、ほとんどの生徒の現状は「隙だらけ」だということです。
 厳しいばかりがいいとは思いませんが、何といっても「勝てる人間」になってほしいですねぇ!

西村コーチの名言

12301546_836759113109205_7731550068482911647_n.jpg

 今日の天神コートは少し風が強く、着いたときは寒かったですが、空は青く、テニスをするには気持ちのいい天気でした。

 しかし、

 ニッシーレッスンでたっぷり絞られ、へとへとです。

 いい場面もあるのですが、結局はスーパープレーで切り返されてしまいます。
 特に動きがねぇ …。
 一体どうなっているのでしょうねぇ?!
 今あそこにいた人間が何故次の瞬間にここにいるのか、私には全く理解できません。
 1-6 0-6 0-6
 でした。

 「こっちが真剣じゃないのに、習ってる人間が上達するはずないですやん。勉強教えててもそうでしょう!」

 う~む、

 う~む!
 


 

いっちょやってみるか?!

 こうしてブログを毎日書いていると、話題が見つからず、何を書いていいのか分らなくなることがあります。
 そういうときは苦し紛れで数学の話をしたりしてごまかします。
 テニスをしたときも喜んで「テニスをしました」と書きます。
 プロテニスの4大大会等があったときは評論家になりすまします。
 いつもいつも塾の考え方や勉強について書けるわけではないということです。
 
 ところで、先日面白いことがありました。

 新規入塾の方には入塾フォームに必要事項を記入してもらうことになっているのですが、その中に、どのようにして稲荷塾を知ったかを書く欄があります。
 多いのはチラシを見たとか、ホームページを見た、本を読んだ、知人に紹介された、といったところですが、遂に「ブログを読んだ」というのが飛び出しました。

 おぉっ!

 じゃあ、どうしてブログにたどり着いたかが気になります。
 それでそれを尋ねてみると、テニスを習わせようと思って検索しているうちに出て来たというんですねぇ!

 ひぇ ~!

 やっぱりテニスの話題も必要なんですねぇ …。

 現在当ブログは、塾、予備校部門のブログ約1200件中大体10位前後にいます。
 頑張っているわけです。
 それでもってこういうことがあると、急に嬉しくなりますねぇ!
 塾、予備校部門といっても、上位は公務員試験や司法試験関連が多いので、もうこれ以上ランクを上げるのは難しいと感じていましたが、いっちょやってみるかな、などという気分になっています。

質問と回答

 「稲荷の独習数学」に関してコメントと質問がありましたので、答えたいと思います。
 まず、その内容です。

稲荷さんのアドバイスを信じ、稲荷の独習数学を10周した結果、模試などでも難易度が高い問題以外はできるようになりました!!
次は数学重要問題集かやさしい理系数学のどちらかに進み演習していこうと思っています。
本当に稲荷の独習数学を選んで良かったです!!
しかし新過程のデータ分析は稲荷の独習数学には入っていなかったので、市販の河合塾のデータ分析の本を一冊し、データ分析の問題もできるようになりました!!
稲荷の独習数学ではデータ分析はありませんでしたが、他に抜けている所はありますか?


 10周したって、すごいですねぇ!
 さて、確かにデータ分析は載せていません。
 しかしこの分野はセンター試験でのみ問われ、2次試験には無関係で、「稲荷の独習数学」では2次で必要な知識は網羅しています。
 ただ、これは使う道具がそろったということで、この後演習を積まないと実際の入試問題が解けるようにはなりません。
 それと、数列の前に確率を入れたので、漸化式を立てて解くような確率の問題が扱えなかったというようなことはあります。
 また幾何についての分野は設けていません。必要な内容はあちこちの分野に分割して挿入しました。トータルで全範囲を押さえたということです。
 
 さらに付け加えると、この本では中学数学を一通り終えた段階で読み始めることができるようにしたので、最初の式の展開や因数分解あたりはかなり丁寧な説明を入れています。そうして数学的な基礎が出来上がって行くにつれて徐々に説明は簡潔なものになっていきます。
 概ね高校数学の基礎は「数と式」「2次関数」「論理」で、ここをしっかり理解したならば、その後の説明について来れると思います。
 もしその後の分野での説明が簡潔過ぎると感じたならば、それは基礎に不安があるということだと理解し、上の3分野を読み返してください。
 
 答えになったでしょうか?
 この方はかなりのパワーの持ち主だと思います。
 その勢いのまま演習も頑張ってください!

作文教室について

 最近、作文教室についての記事がないですね、というコメントをいただきましたので少し言い訳をしておきます。

 作文教室はずっと満席状況で、宣伝をするとまずいのです。
 私がもう一人先生を探せば、「ノウハウをお伝えする」という小西先生からのオファーもありましたが、どのように探していいものか、見当もつきません。
 まあ、小西先生は生徒の持っているものを引き出すコミュニケーション能力が抜群に高く、同じようなサービスを提供するのが非常に難しいこともあります。
 実は小西先生にお願いする前に、卒業生でなかなかいいキャラをしていた子がいたので、「お前、やってみるか?」と誘ったことがありました。その子は結構乗り気で、もしやってもらっていたらそれなりに面白かったかもしれませんが、結局はNHKに就職してしまいました。
 こういうことはめぐり合わせによるので、焦って探すものではないのかも知れません。
 
 ところで、作文にもいろんなコンクールがありますが、最も権威あるコンクールで全国一になった子が小西先生の生徒さんの中にいて、その子は愛知県在住なんですが、算数、数学の勉強について話をするために一度稲荷塾に来られたことがあります。
 その後は2度ばかり経過報告があっただけですが、つい最近、「八重洲ブックセンターでも、稲荷先生の本が堂々と並んでいました!稲荷先生にお伝え下さい」との連絡が Facebook を通じて小西先生にありました。
 とても嬉しかったので、お伝えしておきます。

 でも、八重洲って東京だよなぁ …。


12289573_10208040773486460_9082179391039528380_n.jpg

 これがその写真です。 

 作文教室の話題が出たところで、お知らせをしておきます。
 来春から「作文教室」という名前を「作文、小論文講座」に変更します。
 それから中学生については、小学生に対する作文指導に加えて小論文指導が始るので、月謝を現5000円から6000円にさせてもらいます。

トップ集団からさらに抜け出すには?

 やはり予想通りジョコビッチの完勝でした。
 非常に重苦しい出だしで、球のスピードが極端に遅いように見えました。それは打っても決まらないし、打つとミスをするというリスクを負うので、フェデラーがアグレッシブに行くことができないことを意味し、そうするとフェデラーの良さが消され、手も足も出なくなってしまうことを意味します。
 結局、ファーストセット 1-1 からブレークされた後は打ち始めましたが、ずっとジョコビッチのプレッシャーを受け続ける展開になりました。
 フェデラーの華麗な攻めが決まっても、それを連続するのは大変で、率で考えた場合、ジョコビッチを崩すのは難しかったように思います。
 
 いや~ぁ、

 すごいですねぇ!

 トップ選手はみんなすごいですが、その中でジョコビッチがこれだけ抜け出したことが信じられないぐらいです。
 どんなふうに考え、どんな練習を積んでいるのでしょうねぇ?!

 さて今日は午後から家内と映画を観に行って来ました。


11918926_796752650443185_7054013343155457261_n.jpg

 The Man from U.N.C.L.E. 、日本名はコードネームU.N.C.L.E.です。
 まあ、楽しかったし、イギリス英語とアメリカ英語の違いも分かるようになって、少し英語の上達も感じることができました。
 しかしこの映画、娘はイギリスで友達と観に行ったそうですが、英語の字幕すら付いていないわけですから、かなり厳しかったそうです。
 そうだろうなぁ …。
 日本語の字幕が付いているから楽しめるのであって、もしそれがなかったらつらいですねぇ。
 ということでまだまだ道のりは遠いです。

 頑張りますわ! 

嬉しい連休

 ジョコビッチ対ナダルを夜中の1時まで観て、朝5時からフェデラー対バブリンカを観ても大丈夫。
 今日は休みだから。
 さらに今晩夜中の3時からフェデラーとジョコビッチの決勝戦を観ても OK。
 明日も休みだから。

 しかしジョコビッチのプレーは完璧ですねぇ!
 ナダルがパワーで押そうとしているのに対して、ジョコビッチは精度で対抗しているように見えました。 その闘いで有利に立ちながら、パワーでも負けていない感じでした。
 フェデラーも充実していますが、果たしてどの程度通用するのか楽しみです。

 いや~ぁ、

 この連休は嬉しいですねぇ!

 ということでふやけきっていましたが、息子から京大実戦の問題がメールで送られて来て、彼の解答が合っているかどうかのチェックをさせられました。
 でもまあ、そのぐらいです。
 夕食後は一旦寝て、また3時に起きようと思います。

ステチェンスカ カロリーナ

 「勉強ばっかりしてたから 79 になった」
 と、息子。
 それはめでたいじゃないか! 偏差値 79 といえば、ちょっとしたもの … と思ったら、体重の話でした。
 そういえば足だってむちゃくちゃ太いわけです。
 早く大学に受かって絞り直さないといけないですねぇ。

 さて今年の5月4日、市長杯の帰りに東山将棋センターに寄ったら、外人さんの女の子がいて1局指したという話を載せたことがありました。
 この子、結構強くて、決して楽勝ではありませんでした。女流プロを目指しているというだけはあると思いました。
 まあ、本当はもっといろいろ話したかったのですが、その場の雰囲気がそうではなかったので、ほんの少し話をして別れました。

 そうしたら、

 今日の新聞に彼女が載っているではありませんか!


12250179_834333963351720_2599952314157341224_n.jpg

 将棋は1日に3時間勉強しているそうです。

 いや~ぁ、

 頑張ってほしいですねぇ!
 

天神コートでガチの練習

12274452_833915033393613_1806655092663302134_n.jpg

 中井さん、藤原さん、潤ちゃん(鈴木さん)とシングル。
 中井さんの練習に休憩はありません。
 4人だったら2面でやり続けるのです。
 ちゃんと気合を入れておかないとついていけません。
 特に今日は、昨晩1時半まで錦織を観てしまったので、ちゃんと動けるか心配でしたが、みんな同じ条件だったようで、まあ、みんな頑張りました。
 しかしやはり中井さんが一人勝ちでした。

 くそっ。

 もっとストイックな練習を積まないと勝てるようにはならないと思いつつ、逆に今日の中井さんはスライスがすごく、まるでフェデラーみたいで、何か 5cm ぐらいしか跳ねてないような感じがしました。

 追いついていかなあかんのに、離されて行ってるやん!

 まあ、頑張りますわ!

反転授業の準備

 夜中に起きているとさまざまな問題が起こります。
 まず体調が悪くなります。
 そして朝起きるのがつらくなり、今日なんかは10時まで寝ていました。
 私の場合、朝7時に朝食をとり、12時に昼食、午後4時に夕食となっていて、それ以降は食べないので時間的にかなり偏っています。
 なのに、朝10時に起きてしまうと、10時朝食、午後1時昼食、午後4時夕食なんてことになり、1日の約4分の1の間に3食をとることになるのです。

 う~む、

 これはかなりまずい状況です。
 明日はテニスの練習があるので、流れを変える必要があり、今日は無理をしてトレーニングに行って来ました。
 なんか体中が硬くなっており、トレーニングがきつく感じられましたが、終了後はさわやかな気分です。

 さて、来春から反転授業を開始することをお伝えしました。
 教室で新しいことを学び、自宅でそれを復習し演習するという教室と自宅の役割を反転するので反転授業と呼びますが、これを実行するためには自宅で新しいことが学べるようにするためのいい教材が必要になります。
 稲荷塾ではこの教材として「稲荷の独習数学」を用います。この参考書は基本的に私の授業を再現する形で編集してあるので、ぴったりの教材であると言うことができます。これを自宅で読んで、新しいことを学びます。
 そして教室ではまず疑問点を解決します。
 次に本当に理解できているのかをチェックします。
 その後、塾で使っているテキストを用いて演習していくのです。

 このとき、1問1問の説明を板書して行っていたとすれば、「板書の時間とそれを生徒がノートに写す時間」が非効率的で、2倍の進度で進むということができなくなってしまいます。
 従来、授業を休んだ子のための補習は、過去に授業を受けた子がとったノートをコピーしたものを準備して、これを用いてしていましたので、「」の2つの時間を省略することができ、やはり2倍の速度で実行することができています。
 しかしそのコピーしたノートには自分で計算している部分もあるし、基本事項の説明については本に載っているということもあり、余分がかなりあることになります。
 ということで、テキストの問題の解答をもっとシンプルにまとめ、「稲荷の独習数学」との対応を明らかにしたものが必要だと感じ、それを作り始めました。
 まあ、楽しい作業です。
 はじめは手書きで、ゆくゆくはTEXで打って、しっかりしたものにしようと思います。

フェデラーの情熱!

 錦織はベルディヒに勝つには勝ちましたが、ミスが多く、観ていてフラストレーションのたまる試合でした。相手がより以上にミスしただけという感じでした。

 それに対してフェデラーとジョコビッチの試合はスーパープレーの連続でした。
 昨晩1時半まで錦織を観て、朝また5時過ぎに起きるべきかどうか迷いましたが、無理して起きただけの価値がありました。
 フェデラーのプレーのすごいことすごいこと。
 超攻撃的でした。
 まあ、そこまでしないとジョコビッチからポイントが取れないということで、少しでも力をセーブしてチャンスをうかがうようなラリーをしてしまうと、もう全部、ジョコビッチに持っていかれてしまうという危機感がそうさせているように見えました。
 だから一球一球が渾身の攻めといった感じでした。
 しかもそれだけ無理しているのに入るんですねぇ!
 ジョコビッチに勝つとすれば、これしかないということなんですねぇ!
 
 いや~ぁ、

 フェデラーの情熱はすごいですねぇ!
 毎回新しい技が飛び出すような感じがしてわくわくさせられます。

 

心の壁を越えよ!

 人の非は見えても、自分の非は見えにくいものです。
 そして一旦敵対する関係になれば、それを修復するのは非常に難しく、場合によっては相手の不幸を喜んだりするようなことまで起こります。

 トルコで勤務する方が、「シリア国境近くの街、ガジアンテップで、パリのテロ事件発生に対して、喜びを表して、ISのような旗を掲げて、街を回る車列」の動画をアップし、複雑な心境を投稿されていましたが、この問題の根の深さを感じます。
 国と過激派の戦いという以上に、キリスト教とイスラム教の長い年月にわたる対立が背後にあり、複雑です。
 キリスト教とユダヤ教も同じ聖書を信じながら一致することは難しく、イスラエルとアラブも元を辿れば同じくアブラハムの子孫だと主張しているのに違いを克服するのが困難に見えます。

 最近、私はAJ Hoge の勧めで英語の講演を聴いたりするのが楽しみになっており、Les Brown のパンチの効いた語りなんかに影響されたりしています。そしてそれが高じてキリスト教の牧師 Joel Osteen の説教も聴くようになったのですが、彼のさわやかな話し方でありながら説得力があり非常にポジティブなところがいいなと思っていたところ、別のキリスト教の牧師が Joel Osteen のことをサタンだと激しく非難している動画を発見しました。どうも、教理の解釈が相容れないということのようです。
 
 う~む。

 誰かもっと高い観点に立ってこれらの諸問題を解決してくれる人はいないのでしょうか?
 
 

追伸

 さっき、負ければいいと書きましたが、正確には「トップ選手に負ければいい」です。
 そのためには彼らに当たるところまで勝ち進まないといけません。
 ペールなんかに負けている場合ではないということです。

今は耐えよ!

 う~ん、残念。

 錦織はツアーファイナルでジョコビッチに 1-6 1-6 の完敗。
 正直言って大差でした。
 ショットの精度が違い過ぎて勝負にもなっていませんでした。
 
 しかし強い選手にやられなければ成長はありません。
 今でこそジョコビッチは他を寄せ付けない強さを得ましたが、そこに至るまではフェデラーとナダルに叩かれ続け、万年3位と言われた時期がありました。
 多くの選手はトップ選手にねじ伏せられるということが続けば、そのままつぶれて行ってしまいますが、そこでつぶれないで頑張り続けたから、ジョコビッチはジョコビッチになったと思うのです。
 そういう意味で、たくさん負ければいいと思います。
 ジョコビッチははるか遠くにいますし、それ以前にマレーやフェデラーだってかなり上にいます。
 今は負けても、ゆるぎない実力をつけることの方が先決です。
 頑張ってほしいですねぇ!

Happy birthday !

 三菱でテニス。
 昨晩降った雨によりクレーは使えず、ハードコートでハードに練習することになりました。
 オムニやクレーでの練習後はハムストリングとか足の裏側が張ります。
 それに対してハードだとすねとか足首なんかが痛くなります。
 まあ、きゅっと止まるので、使う部分が違うのだと思います。
 それで結果は、また中村聡人さんに負けてしまいました。

 くそっ!

 ハードだとハードヒットの中村さんが有利になります。4-1 までは順調で、今日は楽勝だと思っていたのですが、そこから強烈な球が入ってきて逆転されてしまいました。
 優勢になったときに攻めるべきでした。相手のミスを待ってしまったところがあったのが反省点です。

 さて、今日は息子の誕生日です。


12208392_832092026909247_7536718374951977398_n.jpg

 この店の歴史は上の子の年令とほぼ同じで、彼らが小さい頃、神足小学校で遊んでは帰りにここでケーキを買って帰るのを楽しみにしていました。
 とても美味しいのです。
 今は年に4回、家族の誰かが誕生日のときにだけ利用しているので、回数は減りましたが、基本的に浮気はしません。
 今日もテニス後、疲れた足を引きずりながら、ぶらぶらと歩いて行って来ました。
 そうするといろんなことが思い出され、幸せなひとときを味わうことができました。
 今日、息子は阪大オープンを受けに行っているので、まだしばらく帰って来ないと思いますが、帰って来たらみんなで祝う予定です。
 と、書いた瞬間に何やら歌いながらやつが帰って来ました。
 むむ、できはよかったのかなぁ。

数学に感動する

 昨日、テニスの練習で頑張り過ぎて、全身筋肉痛です。
 
 いや~ぁ、

 このようにしんどいと、しばらく休暇をとって、どこか見知らぬところへのんびりと旅をしたい気分になりますが、当面は難しく、頑張っていくほかはなさそうです。
 
 さて最近、少しばかり感動することがありました。
 
 半径 1 の円に内接する正 n 角形の 1 つの頂点と他の n-1 個の頂点を結び、これら n-1 個の線分の長さの積を考えると、それは n になる。

 という内容ですが、確かに正三角形だったら、2つの線分の長さはルート3になるので、その積は3です。
 正方形だと3つの線分の長さはルート2、2、ルート2ですからやはりその積は4になります。
 …
 
 むむむむ …

 ちなみに、正弦定理を用いてこの積を表すと、
 2^{n-1}sinπ/n sin2π/n sin3π/n … sin(n-1)π/n
となります。
 これをいろいろといじってみていますが、三角関数を用いての変形ではなかなか処理し切れません。
 
 ところが、

 これは同時に、複素数平面を用いて書き直すと、
 α = cos2π/n + i sin2π/n として | (α-1)(α^2-1)(α^3-1) … (α^{n-1}-1)|
となり、円分方程式の左辺を
 z^{n-1} + z^{n-2} + … + z + 1= (z-α) (z-α^2) (z-α^3) … (z-α^{n-1})
と因数分解しておいて z=1 とすることによって、この値が n になることが導かれます。

 いや~ぁ、

 驚きましたねぇ!

 しかしこの円分方程式の左辺を因数分解しておいて z=1 とするところが、普通では気付かない方法なので、何とかもっとノーマルな方法がないものかと探していますが、今のところ見つかっていません。
 誰かその筋に詳しい読者の方がおられたら教えて下さい。

 

日本の大学は卒業しやすい?

 今日はニッシーレッスンのはずでしたが、コーチの車のタイヤがパンクしてキャンセルになりました。
 幸い、天神コートでの練習に集まっていた三菱のグループから一人借りることができ、みっちり基本練習ができました。
 仲間が集まっての練習は、アップ後すぐにゲームに入ってしまうことが多いので、なかなか弱点をつぶしに行くような基本練習ができません。ゲームの中でも意識次第でいろんな課題に取り組むことはできますが、やっぱり明確な目的意識をもった練習も必要だと感じていたときだったので、とても有意義な時間が過ごせたと思います。

 さて、日本の大学は入るに難しく、出るに簡単だと言われていることに関して少し誤解があるように思うので、私見を述べておきます。
 この見方は、だから日本の大学はダメなんだ … と続きます。

 本当にそうでしょうか?

 実は私もかつてはそう思っていました。
 しかし実際は日本の大学のレベルはそんなに低くありません。
 東大を出てアメリカの大学院を目指す場合、基本的に東大の学部での教育レベルはアメリカのそれより高いので、適切な準備をすれば目標を達成するのはそんなに難しいことではないと聞きます。
 つまり東大の学生は、海外でそのように評価されているということです。
 東大の場合進振りもあるので、入った後も勉強しているでしょうからこれは当然として、京大でも似たようなことが言えます。
 京大は非常に単位が取りやすいということで有名ですが、だからといって勉強しなくてもいいということではありません。
 むしろそれは、したい勉強がとことんできるようにするために、無意味な負荷はできるだけかけないようにしましょうという大学側からの配慮であり、そうして自由の学風を築いてきたのです。その結果、確かに楽をして大学を卒業する子もいるでしょうが、勉強する子はかなり勉強しており、卒業生がノーベル賞を取った数も東大より多いのです。
 結局日本の大学は悪くないです。

 ただ、問題がないわけはありません。
 一つは日本語で研究がなされるために、海外の優秀な学生が入りにくいという点です。
 そういうこともあって世界における大学のランキングも実際以上に低くなっており、あまり気分のいいものではありません。
 何らかの努力は必要だろうし、学生も積極的に外に出て行く必要があるだろうと感じています。
 
 もう一つ、これは言ってはならないことかも知れませんが、勢いで言ってしまうと、

 存在価値のないような大学が多過ぎます。

 社会に対してどのように貢献すべきかを考えるべきときに、まだ社会から何かをしてもらうことのみを考えているような人間を作ってはいけません。
 
 これは稲荷塾のテーマでもあります。
 稲荷塾自身も社会に貢献すべきだし、卒業生には世の中に貢献する人間になってほしいと願っています。



チラシの文

 毎年、新年度の生徒募集のためのチラシは12月に入ってから作ります。
 内容はそのときの思いつきで決まります。
 書くことが決まらず苦戦することがあるのは、このブログと同じです。
 しかし今年は10月の後半から作り始め、計画的に進んでいます。いいものができればいいのですが …。
 今日はその過程で作った塾のクラスの案内文を載せておきます。
 これはチラシの文としては採用されなかったものですが、塾のカリキュラムや考え方を比較的よく表現しており、捨てるにはもったいないので紹介することにしました。

 小学生部について 
 算数は具体的でイメージできる話題を通して数学の基礎になる概念と考え方を学ぶことが目標になります。
 したがって、複雑で長い文章題が解ける必要はありませんが、やり方だけを知っているというような理解になってはいけません。小数を含む記数法や分数の掛け算、割り算についても、何故そうするのかということについて、ある程度納得して進んで行くことが大切です。
 逆に言えば、新しく出てきた概念に対して納得すれば次に進めばよく、定着のためのこってりとしたドリルは不要だということです。
 稲荷塾では薄く簡単な問題集を用い、どんどんと進んで行きます。1学年上、2学年上、そして中学数学に入って行くとき、彼らの目が輝きます。
 しかし、一つ一つを納得して進んで行くというプロセスをいい加減にしてしまうと、どこかで急激にペースダウンが起こり、楽しくなくなってしまうので要注意です。
 これをクリアして順調に進めば、無理のない形で中2から高校数学に入ることができるようになります。これは灘の進度と同じであり、子供たちの能力を最大限引き出すことができるのです。

 中学数学のクラスについて
 算数から数学に入って大きく変わるところは、文字式を用いて一般的で抽象的な議論を始めるところです。
 したがって、扱われている話題がすぐにイメージとして頭に残るわけではないので、勉強の仕方が変わります。つまり、習った内容を定着させるための復習と演習がどうしても必要になるということです。
 稲荷塾中学数学のクラスでは、1年間で中学数学を仕上げ中2から高校数学に入れるように準備するので、中学数学自体を学ぶと共に上記の勉強の仕方を学ぶということが大切だと考えています。
 ただこのカリキュラムを無理なくこなすためには、高いモチベーションとある程度の学力の基礎が必要で、一つの目安は中高一貫校の上位層、一般の公立中学ならばトップ層であることが望ましいです。

 高校数学の各クラスについて
 高校数学では習った知識がどこでどのように使われるのかを演習を通して身に付けることが大切です。特に全単元を学び終えてからの演習が重要であり、これに2年間を充てるのが理想的と考えています。
 そのために中2から高校数学に入り、中2で数IA、中3で数BII、高1で数Ⅲを学ぶのが無理のないカリキュラムで、これを稲荷塾方式と呼んでいます。
 それでは途中入塾の場合はどうすればいのでしょうか。
 たとえば中2からであれば、特に学力が高ければ数IAのクラスに入り、中学数学については土曜日の演習の時間で補うことになります。そうでなければ1年間中学数学を学び、中3から数IAに入り、高1で数IIBと数Ⅲを同時に学びます。
 他の学年からの入塾の場合も同様で、どこかで少し無理をして、できるだけ多くの演習時間が確保できるようなカリキュラムを組みます。
 つまりどこから入塾してもいいように準備してきましたが、「どこかで少し無理をして」というところが難点なので、新年度から新しい方式を導入します。
 新刊「稲荷の独習数学」(教学社)は、稲荷の授業を再現する形で編集されていますが、この本で予習して授業に臨みます。そうすると、板書を通しての説明と、それをノートに写す時間が省略され、非常に効率的です。授業では、質問の解決と重要事項の確認から始めて演習に入ることになり、従来の2倍の進度で進むことができます。
 ただしこれが有効であることは少人数クラスで実施し確認しただけなので、意欲的な生徒のみを対象に実験的にスタートしたいと思います。曜日と時間は以下の通りです。
 土曜日5:00~7:00pm:数IA、数IIB
 土曜日7:10~9:10pm:数IIB、数Ⅲ基礎

チェスが学校の教科になる?!

 スペインの子供たちの数学と国語の成績が低いそうです。先進国の中では最下方にランクされているようです。
 それで、それを改善するために学校教育にチェスを導入することを決めたそうです。
 地域ごとに必須科目とするか選択科目にするかの選択権があるそうですが、いずれにしてもチェスが学校で習う教科のひとつになるのです。

 ひぇ~!

 しかし何でチェスなんですか?

 しかしこの試みはスペインが始めたことではなく、1996年にロシアではじめて用いられ、2011年にはアメリカで、2014年にはメキシコ、中国、インド、ドイツで実行されているようです。

 う~む、

 振り返ってみると将棋を通して学んだことは多かったようにも思います。
 まあ、将棋も数学もルールが違うだけで似たようなものだとも言えます。
 詰め将棋を解いているのと、数学の問題を考えているのに実質的違いはないとも言えます。

 しかし一方では将棋はゲームとしての一面もあり、勝ち負けを競うという意味では、次第に自分自身の人生を重ね合わせて行くような魔力もあります。そしてそこにはまるとどんどんと引きずり込まれ、抜け出せなくなります。
 私の友人でも仕事を犠牲にした人、結婚を放棄した人、自ら命を絶った方、精神的におかしくなってしまった者、行方不明になったやつ、…、本当に幸せになった人が少ないです。
 
 もちろんのめり込まなかった場合にはプラスになることも多く、特に子供たちの教育にはいいということで、全国の多くの小学校でプロ棋士を招いて指導を受けるというようなことがなされて来ました。
 文吾ちゃん(福崎文吾九段)の話では、「お願いします」と礼から始るところが良く、特に負けたときに自ら「負けました」と宣言しなければならないところがすごくいいそうです。
 この活動により将棋人口がかなり増えたそうです。

 私が子供の頃は大小合わせてかなりの将棋大会が運営されており、大きいものだと何百人が集まり、ひとつの会場では入り切らないということもありました。
 それが次第に減少し、特に子供たちの間では各種ゲームに押され、一時期は将棋をする子がいなくなってしまいました。
 また、インターネットの普及と共に新聞の部数が減り始め、新聞社との契約金が収入の大半を占める将棋連盟としては経営が苦しくなって来たということもあり、草の根運動を始めることになったのです。
 それが成功して、今は再び将棋熱が高まりつつあるということなのです。

 でもこのような課外活動が教科の一つになるとすれば、どうなんでしょうねぇ?
 日本はなんやかんやと詰め込むのに忙しく、将棋を教科の一つとして導入するなんてとても起こりそうにありませんが、面白いかも知れないし、効果があるかも知れません。
 今後スペインのチェス教育がどうなって行くのかが楽しみです。
  

一般的な問題を具体例を通して考える

 一般的な問題を考えるとき、問題の本質が見えにくいときがあります。
 そんなとき、ひとつの考え方として、一旦具体例を通して考えてみるという方法があります。

 昨日息子に挑戦された問題には結構苦戦しました。
 彼が声を出して読む下手くそな英文に集中力を削がれながら、うんうんと考え続け、終了間際に状況が見え、布団に入ってから解答をまとめました。
 問題は以下の通りです。

 2m 個の白球と 2n 個の黒球を円状に並べ、これに適当な切れ目を2つ入れ、2つの部分に分けるとき、それぞれが m 個の白球と n 個の黒球のグループになるようにできることを示せ。 ただし m、n は自然数とする。

 それから、はじめにこうかな、と思った直感が正しいとは限りません。
 私の場合、 初見では m、n のどちらかを止めて帰納法でやるのかなと思ったのですが、どうもうまく行きません。
 うまく行かない場合は最初のニュートラルな立場に戻るべきです。
 もしはじめに見えた方法にこだわり過ぎると、他のアプローチが存在することを忘れてしまいます。

 帰納法がうまく行かないと分ったので、 m、n が1、1の場合、2、1の場合、3、2の場合で調べて、確かに半分ずつの2グループに分けられるような切り方が存在することを確かめました。
 そうしているうちに状況が次第につかめるようになったのです。
 一般的な問題を考えるために、一旦具体例で考えてみたということです。
 
 最終的には背理法を用いて、そのような切り方がないとして矛盾が生じることを証明しました。

 非常におもしろい問題だったので、興味ある方は考えてみて下さい。
 

繰り返し練習すべし!

12003855_829604367158013_4492456362122012098_n.jpg

 マスターズパリはやっぱりジョコビッチの優勝でした。
 準々決勝と準決勝を観てマレーも充実いていているなと思っていましたが、ジョコビッチはもっと上でした。
 正直言って人間が到達できるレベルを越えているのではないかと感じるぐらいです。

 写真はテレビの映像を撮ってみたので画質が荒いですが、ジョコビッチのいい表情は伝わると思います。

 う~ん、

 かっこいいですねぇ!

 一体どんな練習をしたらこんなふうになるのでしょうか?!

 練習と言えば、最近英語の勉強の仕方を変えました。
 というより、勝手に変わったと言う方が正確です。

 英字新聞を読んでいたり、英語のニュースを聞いていると、圧倒的にボキャブラリーが足りないことを感じ、それを増やすことが課題です。
 ところがこれがなかなか増えないわけなんです。
 新しく出て来た単語をチェックするだけでは、ほぼ自動的に消えて行くのです。
 だから時間間隔をおきながら何度も読むことが大切なんですが、そうすると時間がかかります。
 何かの試験を受けるとか、差し迫る必要があればするしかないのですが、私の場合はある意味趣味で勉強しているわけですから、そこまで根を詰めた作業はしたくないのです。
 それで伸び悩んでいたわけですが、やはりわずかずつは成長していたようで、英字新聞を読むスピードが速くなりました。
 というのは、一週間に一度届く英字新聞を一週間かけて何とか読んでいたのが、最近は6日ぐらいで読み終えることができるようになったのです。
 それで遂にもう一度読み返すということができるようになりました。
 一度目に知らない単語にはアンダーラインを引いておき、アンダーラインが入っている文だけを読み返すのですが、一度チェックしている単語でも驚くほど覚えていないです。
 基本的に10個あれば10個とも覚えていません。
 つまり1回読んで新しく出て来た単語をチェックするだけでは、ボキャブラリーを増やすという意味でほぼ成長ゼロだということです。
 今2回チェックすることができるようになったので、多分少しは増えていくだろうと期待しています。
 そのうち、6日かかっているのが2、3日で読めるようになったら加速度的に成長するんじゃないかと思うのですが …。
 まあ、ぼちぼち頑張って行きましょう!

時は今

 今日は雨でテニスが流れました。
 残念。
 このところずっと晴れていたのによりによってテニスの日に雨が降るとは … と思っていると、娘曰く、今日は長岡京市はガラシャ祭りで、もう4年連続その日は雨だそうです。
 そんなに雨が多い季節というわけでもないのに4年連続とは、すごい確率ですねぇ。
 まあ、天候もガラシャさんには勝てなかったということでしょうか。

 ところでガラシャさんってご存知ですか?
 と聞いておきながら、私もよく知らないのですが、細川忠興の奥さんで、そのお城が長岡京市の勝竜寺であるわけです。
 確か細川さんはクリスチャン大名で、それでガラシャという異国風の名前が付いたはずです。
 何でもガラシャさんは波乱万丈の生涯だったそうで、長岡京市ではNHKの大河ドラマに使ってもらえるようにとの運動をしているそうです。
 さらに言えば、彼女は明智光秀の娘で、明智光秀と言えば亀岡にある亀山城から出陣して、「時は今雨が滴る五月かな」と詩を詠んで本能寺に急襲した話は有名です。「時は」は土岐出身の明智光秀を表し、「雨」は天下人の織田信長を表しているらしく、そうなると親父ギャグとも通じる内容です。
 まあ、歴史オンチの私が語る話題ではなかったような気もしますが、一応出身の亀岡市と今住んでいる長岡京市と関係する話だったので、書いてしまいました。 

教室紹介

 こうして毎日ブログを書いていると、突然ブログが書けない病にかかることがあります。
 今日はそれでした。
 何か書かねば、と思いつつコンピューターの前に30分座っていましたが、結局書くことが思い付かず、出勤時間が来てしまいました。
 そして午後2時に出勤しても3時からは生徒が来るので、やっぱり何も書けそうにありません。
 
 ということで今日は職場を紹介します。


12065841_828850007233449_619862330366538067_n.jpg

 ここは1階の自習室兼待合室ですが、土曜日だけは個別指導のための教室になります。
 テーブルに挟まれたところに私が座り、その周りに3人または4人の生徒が座って勉強するのです。
 ここに参加する子は基本的に途中入塾の子で、来春から一般のクラスに入るために少し詰めた勉強をしています。
 そうすると、場合によっては2倍以上の進度で進まないといけないこともあり、あれこれやっているうちに「稲荷の独習数学」を利用した反転授業をしてみようということになったのです。
 反転授業について私が理解しているところを確認すると、教室で授業を受けて、家でそれを復習し演習するという教室と家の役割を反転するということです。
 つまり、家で「稲荷の独習数学」を使って新しい単元を学んで来て、塾ではそれを確認し演習する … とやるのです。
 まあ、ある意味実験室みたいな教室です。
 それでこの試みはどうだったのかと言えば、既にお伝えしているように、大成功でした。
 間違いなく2倍の進度で進むことができ、効果も通常以上です。
 それは個別指導でやっているので当然と言えば当然ですが、これを一つのクラスとして運営した場合にどうなるかが今後の課題です。

 そろそろ生徒が来ると思うので、この辺でお終いにします。

 See you !

数学をちょっと楽しんでみようか?!

 お早うございます。
 今朝、ちょっと悲しい出来事がありました。
 起きてきたら家内に、
 「あれっ、散髪した?」
ですって!
 昨日散髪に行った後、それについてのコメントがなかったのですが、気付いていなかったのですねぇ!
 こんなに男前になったのに!
 私にとって髪の毛の長さは結構重要です。
 何と言っても、稲荷家の家訓が、

 男子たるもの、髪の毛が耳にかかってはならぬ!

ですから。
 この家訓、出だしの「男子たるもの」まではかっこいいのですが、そのあと急にトーンダウンするところがギャグっぽくて気に入っています。

 さて、今日はひとつ問題です。

 三角形ABCにおいて、内接円の半径を r、外接円の半径を R とするとき、r=4sin A/2 sin B/2 sin C/2 となることを示せ。

 これを示せば、r≦R/2 であることも示されますが、三角関数の公式の練習になると思うので、やってみてください。
 しかしこの問題については、もっと簡単な解答がありそうで、少しいじってみると、

 r≦R/2 は (-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)≦abc と書き直せる(同値変形できる)

ことが分ったり、楽しめています。

受験勉強はいつから始めるか?

 数III基礎のクラスではいよいよ積分の終わり近くまで来ました。残すところは曲線の長さと微分方程式だけです。その後は複素数平面について学び、全範囲が終了します。
 しかしこれまでのところが定着したかと言えばかなり怪しいので、昨日は区分求積法のところの復習演習をしました。
 そうやって、行ったり戻ったりしながら力が付いて行くと思うのです。

 ところでこのクラスは高2の子と高1の子で構成されています。
 そうすると、いろんな作業をするときにその処理スピードにかなりの差が出ます。
 その他のクラスでは学年ではなくその子の能力によって速さが決まってくるのですが、高1と高2を比べた場合は、学年によって決まるのです。

 なぜでしょうか?
 
 毎年思うのですが、受かる子は高2の夏を過ぎた辺りから目の色が変わって来ます。
 高3になってからはみんな頑張るので、そこから気合を入れても遅いのです。
 勝負はその前です。
 この数III基礎のクラスでも、高2の子の何人かは明らかに変わりました。
 要するに、この時期高1と高2では集中力の度合いがはっきりと違うのです。
 だから当然パフォーマンスも違って来ます。 
 
 高1の子はそれを感じて、確実な準備をして行ってほしいです。
 高2の子はそういう時期に来たことを自覚して、いいスタートを切ってほしいです。

独り言

 最近身近な友人が亡くなることが続き、人生を考えさせられます。
 よく分っているつもりでいたことが分らなくなったり、問い直さざるを得ないということです。
 
 たとえば、何かをしたということに目が行き勝ちですが、それは本当に意味があるのだろうかというようなことを考えます。
 そんなに大したことでなくても、それを誰かと共有することの方がずっと大切であることのような気がするのです。
プロフィール

inarijuku

Author:inarijuku
稲荷塾について
東大・京大受験のための数学専門塾

著書:
稲荷の独習数学
教学社 




頭のいい子には中学受験をさせるな
メディアイランド




驚きの東大合格率
小さな数学塾のヒミツ
東洋出版

最新記事
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。