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ちょっとしたヒミツを公開!

 稲荷塾では中2から高校数学に入ることを勧めています。
 そうすると高1終了時点で数IIIまで学び終えることができ、大学受験までに2年間の演習期間が確保できるというわけです。
 では、2年間の演習で何をするのでしょうか?
 まず1年目は、必要な知識と技術の完成を目指します。大まかな目安を示せば、この時点で神戸大学の理系学部に合格できる力をつけることになります。
 次の1年で、この知識と技術が自在に使いこなせる状態に持って行きます。一般的で抽象的な議論にも付いて行くことができ、自分で論理を組み立てることもできるようになることを目指します。要するに東大理系に合格できる力を付けることが目標になります。
 これは、東大に受かる資質をもった子が、実際に受かるレベルに到達するのに、平均的にどの程度の時間がかかるのかを考えた結果、このようにするのが妥当であるとして得られた結論です。

 ところで、中2から高校数学に入れなかったらどうすればいいのでしょうか? たとえば、中3から数IAを学び始めた場合、何かいい方法はあるのでしょうか?

 もちろんあります!

 ひとつは個別指導で、数IA、数IIB、数IIIにかける時間を少しずつ短くして、トータルで見て、2年間で高校数学を仕上げる方法です。
 現時点の稲荷塾では3人の生徒がこの方法で学んでいますが、私の対応できる時間に物理的制限があるので、あまり勧められた方法とは言えません。
 もうひとつは、数IIBと数IIIを同時に学ぶ方法です。これはかなり意外性の高い方法で、おそらく多くの高校数学担当者からは、発想外として退けられることでしょう。
 実は私も、そんなことは無理だと思った内の一人です。(これに関しては「小さな数学塾のヒミツ」の「頑張れFさん」に書いています)
 しかし実際にやってみれば、拍子抜けするぐらいに簡単なので、そのやり方を少しばかり紹介したいと思います。
 
 大切なのは順序です。通常のように数列の極限から入ろうとすると、「数列って何?」といったような疑問がどんどんと出て来て、伝えたい本質が伝わらなくなってしまいます。
 そこでどうするかということですが、まず微分の概念を説明します。そしてその応用として接線が求められ、関数の増減が分かるようになることを説明します。
 次に整関数と有理関数のグラフについて説明します。微分により関数の増減が分かると説明したばかりなのに、漸近線と y の符号のチェックだけでグラフの概形が分かることも押さえておきたいポイントです。微分はそれにプラスして、極値点、変曲点を調べるために用いられることを知るべきです。要するに、「式の特徴を見抜く」目を養うことが重要です。
 このようなことをしている内に、数IIBで三角関数が終わるので、そこから関数の極限を説明します。ここから三角関数の微分の話に入って行きます。
 さらに数IIBで指数、対数関数の定義を説明すれば、3つの重要極限の話ができて、指数関数、対数関数の微分の話ができるので、後は何でもありです。
 数列の極限は、数IIBで数列をやってから、おもむろに「数列の復習でもやっておこうか」といった感じで扱えばいいと思います。
 
 いやぁ、ちょっとヒミツに関する話もしてしまいましたが、正直に言って、「このブログを一体誰が読んでいるのだろう?」と思いながら書いているので、対象が生徒だったり、保護者だったり、今日について言えば教育関係の数学担当者だったりするわけです。
 皆さん、コメント等をお願いします。そうすれば、誰が読んでくれているのかが分かり、話題も絞りやすくなると思います。
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プロフィール

inarijuku

Author:inarijuku
稲荷塾について
東大・京大受験のための数学専門塾

著書:
稲荷の独習数学
教学社 




頭のいい子には中学受験をさせるな
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驚きの東大合格率
小さな数学塾のヒミツ
東洋出版

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