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求めよ、さらば与えられん

 おはようございます。
 今日は京都市オータムトーナメントに行って来ます。
 気持ち、体調ともにベストとは程遠い状況ですが、頑張って来ます。

 さて、生徒諸君を見ていると、同じ授業を受けながら、多くを吸収する子とそうでない子がいることに気付きます。
 それはもちろん、能力とも関係しています。
 しかしそれ以上に姿勢が重要だと思うわけです。
 
 昨日ある生徒が、学校では正射影ベクトルは習わなかった、体系数学にも載っていない、と言いました。
 つまり、覚えなくてよい、というか、覚えていないことの言い訳です。
 
 でも、学校で習っていないことを学べるから塾に来ているんじゃないのでしょうか?
 学校よりも深く学べるから私の話を聞きに来ているのじゃないのか、と私は言いたいのです。
 
 特に、「ベクトル」と「図形と方程式」の関係については言いたいことがいっぱいあります。

 学校では「図形と方程式」をやってから「ベクトル」を学びます。
 これはおかしいです。
 直線の一般型は直線の関数型を書き直しただけの式でしょうか?!
 これは直線のベクトル方程式から来ています。
 内積を知って初めて意味が理解できるのです。
 上に書いた正射影ベクトルにしても、そこから垂線のベクトルが出て来て、その大きさが「点と直線の距離の公式」になります。
 ベクトルを知らずに「点と直線の距離の公式」をどうやって説明するのでしょう? 下手くそな計算をごりごりやって説明して、はい、覚えましょう、とやっているのです。
 もし、私が言うのが嘘だと思うのなら、まわりの友達に「点と直線の距離の公式」が証明できるかどうかを聞いてみればいいです。よほどの例外でない限り、誰もできないはずです。
 それに対して稲荷塾では、そんなのは当たり前のこととして誰でもできるようになっているのです。
 
 どう考えても「ベクトル」を学んでから「図形と方程式」に進むべきです!
 
 学校のやり方は間違っています。完全なる手順前後です。

 おっと、ちょっと熱くなり過ぎました。
 今回言いたいのはどちらが正しいかということではなく、学ぶ姿勢が大切だということです。
 とりあえず問題は解けるし、なぜそうするのかということまでは考えたくない、余分のことは覚えたくない、というのであれば、そこまでになってしまいます。
 気持ちが逃げてはいけません。
 
 

 


 
 
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inarijuku

Author:inarijuku
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東大・京大受験のための数学専門塾

著書:
稲荷の独習数学
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